广西普通高中学业水平考试数学模拟试卷2

广西普通高中学业水平考试

数学模拟试卷2

1.考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间120分钟，满分100分； 2.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部。

A．ac?bc B． 8、若sin??a11?1 C．ac2?bc2 D．? bab4???，???0， ?则cos2?等于（ ） 52??7第I卷

一、选择题：本大题共20小题，每小题3分；共60分. 在每小题给出的四个选项中，有且只有一 A． B．－ C．1 D．

77项是符合题目要求的。

1、已知集合A??1,2?, B???1,0,1?, 则AB等于 （ ） A .?1? B. ??1,0,2? C. ??1,0,1,2? D. ?

2、sin330?等于（ ）

A．?3132 B．?12 C．

2 D．2 3、已知?a1n?是等比数列，a2?2，a5?4，则公比q= （ ） A.?12 B.?2 C. 2 D . 12

224、 椭圆

x4?y9?1的离心率是（ ） A.

5513133 B. 2 C. 3 D. 2 5、设f(x)?sinx?cosx，那么（ ）

A．f?(x)?cosx?sinx

B．f?(x)?cosx?sinx C．f?(x)??cosx?sinx

D．f?(x)??cosx?sinx

6、向量a?(1,?2)，b?(2,1)，则（ ） A．a//b

B．a?b

C．a与b的夹角为60

D．a与b的夹角为30

7、若a?b，c?R，则下列命题中成立的是（ ）

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252559、某校高一、高二、高三分别有学生400名、300名、300名。为了解他们课外活动情况，用分层

抽样的方法从中取出50名学生进行调查，应抽取高二学生人数为( )

A. 50 B. 30 C. 20 D.15

10、抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离是( )

A.1 B. 2 C. 4 D. 8 11、不等式x2?2x?3?0的解集是 ( ) A . ??3,1? B. ??1,3? C. ???,?1??3,??? D. ???,?3??1,???

12、 已知直线l1:2x?y?2?0,l2:ax?4y?1?0, 若l1//l2, 则a的值为 A . 8 B. 2 C. ?12 D. ?2 13、函数f(x)?x5?x?3的零点所在的大致区间是( ) A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4] 14、在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ）

A．300或600 B．450或600 C．1200或600 D．300或1500

15、 抛物线y?4x2的准线方程是

A．y?1 B．y??1 C．x?116 D．x??116 16、．在空间，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 ( )

A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C .充要条件. D.既不充分也不必要条件

17、直线 x－y＋4＝0 被圆 x2?y2＋4x－4y＋6＝0 截得的弦长等于( )．

A． 5 B．2 C．22 D．42

?18、如果实数x、y满足条件?y?1,?2x?y?1?0, 则2x?y的最大值为

??x?y?1?0. A . 1 B.

53 C. 2 D. 3

19、为改善生态环境，某城市对排污系统进行了整治。如果经过三年整治，城市排污量由原来 每年排放125万吨降到27万吨，那么排污量平均每年降低的百分率是（ ） A. 50% B. 40% C. 30% D. 20%

20、直线l过点（?2，0），l与圆x2?y2?2x有两个交点时，斜率k的取值范围是( )

A．（?22，22） B．（?2，2） C．（?24，24） D．（?118，8） 第II卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 21、函数f(x)?1?x2的定义域为________________ 22、满足不等式

xx?1?0的x的取值范围是________________。 23若向量a与b的夹角为60?，a?1，b?2，则a?b?____________

24、在?ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。若A?45?，C?30?，c?2，则a?___________。

三、解答题：本大题共4个小题，共28分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 25、（本小题满分6分） 已知三点：A(1,?1),B(?1,0),C(0,1)

（1）求直线BC的斜率k；（2）求以点A为圆心且与直线BC相切的圆的方程。

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26、(本小题满分6分)

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中 随机抽取卡片．

（1）若一次抽取2张卡片，求2张卡片上数字之和大于5的概率；

（2）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字3的概率．

27、（本小题满分8分）

设等差数列?an?的前n项和为Sn, 已知a3?5,S3?9. （Ⅰ）求首项a1和公差d的值; （Ⅱ）若Sn?100，求n的值.

28、（ 本小题满分8分)

已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆

x2y225?9?1有相同的焦点，求此双曲线方程．