2017年北京市各区高三理科数学分类汇编-圆锥曲线(期末大题)

2017年北京市各区高三理科数学分类汇编-圆锥曲线(期末大题）

（2017西城期末）19．（本小题满分14分）

x2y2已知直线l:x?t与椭圆C:??1相交于A，B两点，M是椭圆C上一点．

42（Ⅰ）当t?1时，求△MAB面积的最大值；

（Ⅱ）设直线MA和MB与x轴分别相交于点E，F，O为原点．证明：|OE|?|OF|

为定值．

（2017海淀期末）18. （本小题满分13分）

x2y2已知A(0,2),B(3,1)是椭圆G：2?2?1(a?b?0)上的两点

ab（Ⅰ）求椭圆G的离心率；

（Ⅱ）已知直线l过点B，且与椭圆G交于另一点C（不同于点A），若以BC为直径的圆经过点A，求直线l的方程．

（2017东城期末）（19）（本小题14分）

1x2y2已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)经过点M(2,0)，离心率为．A,B是椭圆C上两点，且直线OA,OB的

2ab斜率之积为?3，O为坐标原点． 4（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若射线OA上的点P满足|PO|?3|OA|，且PB与椭圆交于点Q，求

|BP|的值． |BQ|（2017朝阳期末）18． （本小题满分13分）

x2y2??1上的动点P与其顶点A(?3,0),B(3,0)不重合． 已知椭圆C:32（Ⅰ）求证：直线PA与PB的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）设点M，N在椭圆C上，O为坐标原点，当OM//PA,ON//PB时，求?OMN的面积．

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