数学基础模块(下册)第十章概率与统计

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教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 25 图10?5 *运用知识 强化练习 已知一个样本为： 25 21 23 25 26 29 26 28 30 29 26 24 25 27 26 22 24 25 26 28 （1）填写下面的频率分布表： 分 组 20.5～22，5 22，5～24.5 24.5～26.5 26.5～28.5 28.5～30.5 频 数 累 计 频 数 频 率 提问 巡视 指导 思考 解答 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 35 合 计 （2）画出频率分布直方图． -可编辑-

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教 学 过 程 *动脑思考 探索新知 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 观察 思考 观察 思考 通过例题进一步领会 45 【新知识】 除了分析样本数据，做出频率分布表与频率分布直方图， 估计总体某事件发生的概率外，还要利用样本均值、标准差来说明 估计总体． 强调 【知识回顾】 1如果有n个数x1，…，那么x?(x1?x2?L?xn) x2 ，xn，n 叫做这n个数的平均数或均值，x读作“x拔”． 均值反映出 这组数据的平均水平． 引领 例如，某班共有10名学生，一次数学测验的成绩分别为： 分析 78，65，47，84，92，88，75，58，73，68， 则这10名学生的平均成绩为 78?65?47?84?92?88?75?58?73?68x=?72.8． 10 我们可以用样本的均值来估计总体．样本容量越大，这种 估计的可信程度越高． 【新知识】 观察某个样本，得到一组数据x1，x2，x3，K，xn，那么 说明 强调 说明 强调 9.2 9.0 9.5 8.7 9.9 10.0 9.1 8.6 8.5 9.1 1x?(x1?x2?L?xn) n叫做这个样本的均值，样本均值反映出样本的平均水平． *巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例 2 要从两位射击选手中选拔一位参加射击比赛，让他们作测试，两位选手的10次射击成绩如表10?9所示： 表10?9 射击序号 甲选手射击成绩 乙选手射击成绩 -可编辑-

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 通过例题进一9.1 8.9 9.3 9.7 9.9 9.9 8.9 9.2 9.6 8.8 精品教育

教 学 过 程 你觉得选哪位选手参加比赛合适呢？ 解 将这10次射击成绩作为一个样本，来对两名选手的射击水平进行估计．分别计算数据的均值，得 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 主动 求解 步领会 55 质疑 引导 分析 思考 启发 学生思考 60 1x甲?(9.2?9.0?9.5?8.7?9.9?10.0?9.1?8.6?8.5?9.1) 10 ?9.16 1x乙?(9.1?8.9?9.3?9.7?9.9?9.9?8.9?9.2?9.6?8.8)引领 10?9.33分析 显然 x甲?x乙 ． 由此估计，乙的射击平均水平高于甲，所以应选择选手乙去参加比赛． *创设情境 兴趣导入 【问题】 学校英语提高班采用小班教学，每班15人．现有A、B两个班参加统一的口语测试，成绩如表10－10所示： 表10－10 A班同679688478987896学7 2 3 9 6 4 5 7 8 1 1 6 4 0 3 成绩 B班同795884966769978学8 6 6 3 6 8 8 7 2 0 4 7 6 9 6 成绩 试问哪个班的成绩较好些？ 【新知识】 将这次成绩作为样本，来评价两个班成绩．分别计算均值， 得 *动脑思考 探索新知 -可编辑-

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教 学 过 程 1xA?(67?72?93?69?86?84?4515?77?88?91?81?76?84?90?63)，?77.731(78?96?56?83?86?48?9815?67?62?70?64?97?96?79?86)， ?77.73xB?教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 说明 引领 分析 思考 理解 记忆 带领 学生 分析 A、B两个班的平均成绩相同，也就是均值相同． 我们再来比较两个班同学的成绩对于平均成绩的偏离程度，偏离程度越大，说明其成绩波动越大，教学两极分化；偏离程度越小，说明其成绩波动越小，教学水平均衡稳定． 分别计算A班同学成绩与均值之差，如表10－11所示： 表10－11 序号i 成绩1 2 3 … 14 15 67 72 93 … 90 63 xi 偏差 ?10.73 ?5.73 15.27 … 12.27 ?14.73 xi?x 这些偏差有正数，也有负数．如果直接相加，就会出现偏 差互相抵消，不能反映偏离程度．所以我们用偏差平方的均值 来描述这种偏离程度． 如果样本由n个数x1，x2 ，…，xn 组成，那么样本的 方差为 1仔细 ?(x1?x)2?(x2?x)2?L?(xn?x)2?． s2??n?1?分析 分别计算两个班成绩的方差，得 关键 12sA?[(67?77.73)2?(72?77.73)2?L?(63?77.73)2]?167.07语句 14 2sB?1[(78?77.73)2?(96?77.73)2?L?(86?77.73)2]?255.9214 22?sB由sA估计，A班的考试成绩比B班的波动小，因此A班同学的学习成绩更稳定，总体看比B班的成绩好． -可编辑-