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教 学 过 程 一个不透明的袋子中，充分搅拌后，再从中逐个抽出10个小纸团．最后根据编号找到苹果． 这种抽样叫做简单随机抽样． 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说，简单随机抽样是等概率抽样． 抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法．其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签，得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数． CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器（如图10－3），利用 · 键的第二功能产生随机数．操作方法是：首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态，依次按键SHIFT 、 MODE 、 2 ，然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ，以后每按键一次 = 键，就能随机得到0~1之间的一个纯小数． 采用“随机数法”抽样的步骤为： （1）编号：将总体中的N个个体编上号； （2）选号：指定随机号的范围，利用计算器产生n个有效的随机号（范围之外或重复的号无效），得到一个容量为n的样本． *巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例3 某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽取10名同学去参加义务劳动． 解 将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号，如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，-可编辑-

教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 理解 记忆 带领 学生 分析 20 说明 强调 观察 通过例题 精品教育

教 学 过 程 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 思考 主动 求解 进一步领会 启发 学生思考 带领 学生 分析 30 思考 思考 理解 35 45 说明 强调 观察 通过例题进一 引领 用计算器得到随机数 0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 讲解 0.53， 0.50． 说明 所以抽到的同学的学号是 8， 3， 13， 10， 44， 12， 38， 19， 21， 50． *创设情境 兴趣导入 【问题】 学校准备在全校1000名学生中，选出100名学生进行视力质疑 检查，如何抽样选取呢？ *动脑思考 探索新知 【新知识】 使用抓阄法和随机数法，都容易产生抽出的学生集中在一些班级，而有一些班级没有抽到学生的现象． 可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定抽取每段的第2个顺序号的学生（也可以作其他规定），即第2号，12号，22，…，992号，组成样本．这样的样本具有较好的代表性． 像上面那样，当总体所含的个体较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取一定数目的个体．这种抽样叫做系统抽样（或机械抽样）． 从容量为N的总体中，用系统抽样抽取容量为n的样本，按照下面的步骤进行： （1）编号：将总体的N个个体编号； （2）确定间隔：可以考虑用 讲解 说明 引领 分析 N（取整数）作间隔分段，n将总体分成n段； （3）抽样：按照一定的规则抽取样本．如抽每段的第k个顺序号的个体(k为小于N的整数)，得到容量为n的样本． n*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例4 某中职学校为了解2009级新生的身体发育情况，从1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本．请你来完成这个抽样． 解 将这1000名学生编号（也可以利用新生录取号），由于 -可编辑-

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教 学 过 程 1000?20， 50所以取每段间隔为20，将编号分成50段，规定各段抽取第16个顺序号的学生，得到容量为50的样本．其学生号码依次为 16，36，56，76， …，996． 【想一想】 与简单随机抽样相比，系统抽样有哪些优点与缺点？ *创设情境 兴趣导入 【问题】 考察某地区学生身高与体重的比例，该地区有小学生13100人，初中生8600人，高中生7500人，如何进行抽样？ *动脑思考 探索新知 【新知识】 由于随着年龄的增长，学生在小学、初中、高中等不同阶段，身高与体重的比例存在着显著的差异，所以，使用前面的几种方法抽样，样本的代表性不强，要考虑到不同阶段学生在样本中的比例． 当总体是由有明显差异的几个部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分——层，然后按各层个体总数所占的比例来进行抽样，这种抽样叫做分层抽样． 对分层抽样的每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样． *巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例5 考察某地区7岁儿童的身高状况，应该如何抽取样本较好？(该地区城乡儿童比例为3∶7) 分析 由于我国城乡儿童的身高存在差异，故本题中的总体是由有明显差异的两个部分组成．这时，可将总体按差异情况分成两个部分，然后按各个部分所占的比例进行分层抽样． 解 按照3∶7的比例从该地区的城市和农村中的7岁儿童中抽取样本． 【试一试】 你能说出以上三种抽取样本的方法各自的特点吗？ *运用知识 强化练习 1．分别使用抓阄法和随机数法抽取一个体育彩票的号码（七个数字）． 2．学校一年级新生的200人中，抽出50人参加市教学质教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 讲解 说明 质疑 思考 主动 求解 思考 启发 学生 思考 讲解 说明 引领 分析 说明 强调 引领 讲解 说明 提问 观察 思考 主动 求解 思考 了解 学生 通过例题进一步领会 思考 理解 带领 学生 分析 步领会 55 60 70 75 -可编辑-

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教 学 过 程 量抽样调查，分别使用抓阄法和随机数法进行抽样．比较抽样过程，你感觉到哪种方法好？ 3．某学校共有3000名学生，计划抽取100人的样本调查学生对老师教学方法的满意程度．请你用系统抽样来完成． 4．某农场在两块地种小麦，其中平地种100亩，坡地种20亩．现需要对6亩地的小麦进行估产，应该如何抽取样本较好? *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 与简单随机抽样相比，系统抽样有哪些优点与缺点？ 结论： 与简单随机抽样相比，系统抽样可避免抽到的样本集中在一定的范围，而另有一些范围没有抽到的现象．缺点是抽取过程较繁锁． *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 请分别用抽签法和随机数法，从某班的40人中抽出8个人参加学校的教学质量调查会，写出抽取的过程． *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题10.3 A组（必做）；10.3 B组（选做） (3)实践调查：用发现的眼睛寻找生活中的随机抽样实例 【教师教学后记】

项目 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 巡视 指导 解答 知识 掌握 情况 82 质疑 归纳强调 回答 及时了解学生知识掌握情况 引导 提问 巡视 指导 说明 回忆 反思 动手 求解 记录 检验 学生 学习 效果 分层次要求 89 90 85 反思点 学生是否真正理解有关知识； 学生知识、技能的掌握情况 是否能利用知识、技能解决问题； -可编辑-