2020-2021学年江苏省南京市中考数学二模试卷(2)及答案解析

⑤∠BAD=∠BCD； ⑥∠ABC=∠ADC； ⑦OA=OC； ⑧OB=OD． 那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？ 【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型： Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；

Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；

Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个． （1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．

（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 定理1： ； 定理2： ； 定理3： ．

（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：

真命题1：四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．

（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．

假命题1：四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．

反例说明：如图四边形．

2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2分）据报道，截止2016年12月27日，根据江苏作家张嘉佳小说改编的电影《摆渡人》累计票房达32800万元，用科学记数法表示32800万元是（ ） A．328×10元 B．32.8×10元 C．3.28×10元 D．0.328×10元 【解答】解：将32800万用科学记数法表示为：3.28×10， 故选：C．

2．（2分）下列学生剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

8

6

7

8

9

A． B． C． D．

【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B．

3．（2分）计算3的结果是（ ） A．﹣6 B． C． D．﹣

﹣2

﹣2

【解答】解：3=， 故选：C．

4．（2分）使式子

有意义的x的取值范围是（ ）

A．x＞1B．x＜1C．x≠1D．x≥1 【解答】解：根据题意，得 2x﹣2≥0， 解得，x≥1． 故选：D．

5．（2分）一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长

方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米， 根据题意，得

．