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2016 年数学花园探秘(原 迎春杯) 小中年级组决赛
试卷 A
1. 算式 33?43? 53? 63 ?73 ?83? 93的计算结果是__________.
2. 菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了 2 厘米，二班学生的平均身高减少了 3 厘米，如果蕾蕾身高 158 厘米，菲菲身高 140 厘米，那么两个班共有学生__________人.
3. 如图，圆中 3 个大三角形都是等边三角形，则图中共有__________个三角形.
4. 今天是 1 月 30 日，我们先写下 130；后面写数的规则是；如果刚写下的数是偶数就把它除以 2 再加上 2 写在后面，如果刚写下的数是奇数就把它乘以 2 再减去 2 写在后面. 于是得到：130、67、132、68??；那么这列数中第 2016 个数是__________.
5. 请将 1~6 分别填入右图的 6 个圆圈中，使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等（图中有3 条直线上各有 3 个圆圈，有 2 条线上各有 2 个圆圈）；那么两位数 AB ? __________ .
6. 在 A、B、C 三个连桶的小水池中各放入若干条金鱼，若有 12 条金鱼从 A 池游到 C 池中，则 C 池内的金鱼将是 A 池的 2 倍，若有 5 条金鱼从 B 池游到 A 池中，则 A 池与 B 池的金鱼数将相符. 此外，若有 3 条金鱼从 B 池游到 C 池中，则 B 池与 C 池中的金鱼数也会相等，那么 A 水池中原来有__________条金鱼.
7. 如图， 长方形 ABCD 的长 AB 为 20 厘米， 宽 BC 为 16 厘米； 长方形内放着两个重叠的正方形 DEFG和 BHIJ. 已知三个阴影长方形的周长相等，那么长方形 INFM 的面积为__________平方厘米.
8. 在下右图中每个格子里填入数字 1~5 中的一个，使得每一行和每一列数字都不重复. 每个“L”壮大格子垮了两行和两列，线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和（下左图给出了一个填 1~4的例子，如下中图第 3 行从左到右四格依次为 3，4，1，2）. 那么下右图中最下面一行的五个数字按从左到右的顺序依次组成的五位数是__________.
10. 图③是由 6 个图①这样的模块拼成的，如果最底层已经给定一块的位置（如图②），那么剩下部分一共有__________种不同的拼法.
11. 甲、乙二人轮流从 1~9 这 9 个自然数中取不同的数，对方取过的数不能再取，谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜；甲先取了 8，乙接着取了 5；为了确保甲必胜，甲接下来取的一个数的所有可能值的乘积是__________.
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