2010年中考数学分类（含答案）解直角三角形的应用

2010年中考数学分类（含答案）

解直角三角形应用

一、选择题

1．（2010辽宁丹东市）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树

的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m 二、填空题

1．（2010山东济宁）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点. 如果MC?n，?CMN??.那么P点与B点的距离为 . A B

· ND M (第15题)

· ? C

【答案】

m?n?tan?

tan?2．（2010重庆市潼南县）如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C

处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据：2?1.414 3?1.732）

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【答案】82.0

3．（2010江西）如图，从点C测得树的顶角为33o，BC＝20米，则树高AB＝ 米（用计算器计算，结果精确到0.1米）

【答案】13.0

4．（2010 湖北孝感）如图，一艘船向正北航行，在A处看到灯塔S

在船的北偏东

30°的方向上，航行12海里到达B点，在B处看到灯塔S在 船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中 距灯塔S的最近距离是 海里（不作近似计算）。

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【答案】63

5．（2010广东深圳）如图5，某渔船在海面上朝正方方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置。

【答案】15

6．（2010广东佛山）如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的政务时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是 米。（假设夏至的政务时刻阳光与地平面夹角为60°）

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【答案】3 7．（2010辽宁沈阳）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为 。 【答案】3或

3 38．（2010四川达州）如图5，一水库迎水坡AB的坡度i?1︰3， 则该坡的坡角?= . 图5

【答案】30°

C 30°

A B D E （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A．（53C．

35333?2）m B．（53?3）m

2m D．4m

【答案】A

9．（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了

A．2005m B．500m C．5003m D．1000m

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