九年级上学期期中数学试卷1华师大版

九年级上学期期中数学试卷1 华师大版

总分100分

一，细心填一填，相信你会填得又快又好（每题2分，共24分）

1． 计算：2?1 =_______.

2． 计算:(??3)=_________;

3． 用科学计数法表示0.0024为__________;

2x有意义,则x的取值范围是:_______________; 3?x25． 如果关于x的方程mx?(m?2)x?5?0是一元二次方程,那么m=______;

4． 要使分式

6． 若把方程x?4x?6化成(x?m)?n的形式,则m?______,n?_______; 7． 如图1,⊙O中直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若AB=10,CD=6,则OE的长是_____;

22AOEBDBDA'OCAOAOACCB (1) (2) (3) (4)

8． 已知一直角三角形的斜边长为10cm,两直角边长分别为6cm 和8cm,则它的外接圆

半径长R=_________cm;

9． 若两圆的半径长分别为6cm 和2cm,且它们的圆心距为4cm ,则这两圆的位置关系

为： ;

10．如图2, AB是⊙O直径,∠AOC=120°,则∠D=__________ ;

11．小华到某超市购买单价分别为4.5元/千克和6.5元/千克两种不同品牌的果冻各

m 千克、n千克,问小华购买这些果冻的平均单价为_______元/千克.

12．请写出符合条件：一个根为x?1，另一个根满足?1?x?1的一元二次方程

__________________.

二．精心选一选,相信你一定能选对 (每题3分,共15分)

13．下列等式从左到右变形正确的是（ ）

aa2aba?a?ca?caa?1A、2?; B、 C、?; D、?2 ??bbbbbbb?1b(x?1)(x?2)14．使分式值为0的x值为（ ）

x?2 A、2 B、-2 C、1 D、-1

15．某工程队计划在若干天内挖一条120米的水渠，施工时，工作效率比原计划提

高1倍，因而提前4天完工。设原计划工作效率为x米/天，则列得方程为（ ） A、

120120120120?4???4 B、x2x2xx120120120120 ??4 D、?4?xx?1xx?1 16．如图3，A、B、C是⊙O上的三个点，当OA平分∠BOC时，错误的结论

C、

是（ ）

A、AC?AB; B、AC?AB; C、AO?BC; D、AO?AC 17．图4是一个滑轮起重装置示意图，滑轮的半径是10 cm，当重物上升10cm时，

滑轮一条半径OA按逆时针方向旋转的角度为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，

（ ） ??3.14，结果精确到1°）

Ａ、15° B、60° C、57° D、29°

三． 用心做一做，你一定行（本大题共10小题）

18．（本题满分5分） 19、化简（本小题满分5分）

计算：?18abc?3ab ??x?y???xy

?? 20、（本题满分5分） 21、（本小题满分5分） 解方程：x?3x?0 解方程x?2x?1??3?0

2232?11?x?y

22、（本小题满分6分）解分式方程：

23、（本小题满分6分）

一种可测得圆形工件直径的工具叫角卡（如图5），它是由两把刻度尺夹成60°

构成的。现有一工件的平面测量示意图6，切点为B、C，若AB=15cm , 你能用你所学的数学知识说明OB等于多少吗？（结果保留两位有效数字）

21 ?2x?1x?1CA 图5

B

COAB

图6 24、（本小题满分7分，第2小题填正确的另加1~2分） 个整体，然后设x222阅读材料：为了解方程(x?1)?5x?1?4?0，我们可以将x?1视为一

??1?y，?x?1?222?22?y2，

则原方程可化为y?5y?4?0 ①

解得y1?1,y2?4。

22当y?1时，x?1?1，x?2,?x??2

22当y?4时，x?1?4,x?5,?x??5

∴原方程的解为：x1?42,x2??2,x3?5,2x4??5

解答问题：（1）仿造上题解方程：x?6x?8?0。

（2）填空：在将原方程化为方程①的过程中，利用了数学_______________法

达到降次的目的,体现了________的数学思想.

四．选作题：请根据自己的需要挑选一题，A、B两题都做的按A题成绩计入总分。（A题

满分6分，B题满分7分）

A、 如果x1,x2是方程x?3x?1?0的两个根，求代数式?x1?1??x2?1?的值。

2B、 已知方程x?8x?15?0的两根是Rt△ABC的两条直角边，求此Rt△

ABC的周长。

选作题：请根据自己的需要挑选一题，A、B两题都做的按A题成绩计入总分。（A题满分5

分，B题满分7分）

26． A、某商场元旦期间实行让利销售，这样每日的销售收入都有增长。如果第一天的 销售收入是4万元，第三天的销售收入达到6.25万元，求第二、三天的销售的平均增长率是多少？

B.某电脑公司2002年的各种经济收入中，经营电脑配件的收入是600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计到2004年经济总收入要达到2160万元，且计划2002年到2004年每年经济总收入逐年增长率相同，问2003年预计经济总收入为多少万元？

五．实践与探索（本小题8分）

27．某车间利用直角边长为4的等腰直角三角形剩余材料进行产品加工。要在这个等腰直角三角形中剪出一个扇形，使扇形的半径都三角形的边上，且扇形的弧与三角形的其他边相切，

（1） 请在下列正方形网格中设计出尽可能多的形状不同、符合题意设计方案的示意图。 （2） 在你的设计方案中，你认为是方案几最能充分利用材料（扇形面积最大），并求出

这个设计方案的扇形面积。

（3） 车间里还有其他边长为4的各种形状不同的等腰三角形，你还能从中找到符合设

计要求，且面积不小于第（2）小题中最大面积的三角形吗？若存在，请求出这种三角形所设计的扇形的面积。若不存在，说明理由.

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