最新北师大版七年级数学下册单元测试题及答案全套

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10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠EFB＝65°，则∠AED′等于( C )

A.25° B.40° C.50° D.65°

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.如果一个角等于20°，那么它的余角是70°.

12.如图，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC.

13.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车距离最近，请你在铁路选一点来建火车站(位置已选好)，理由是垂线段最短.

14.如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O.若∠1＝145°，则∠3的度数为55°.

15.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，∠1＝45°，∠2＝122°，则图中∠6＝58°，∠8＝135°.

三、解答题(共55分)

16.(9分)如图，已知OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°，求∠1，∠2的度数.

解：因为OA⊥OC，OB⊥OD，∠3＝24°， 所以∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°. 因为∠1＝∠3＝24°，

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所以∠2＝90°－24°＝66°.

17.(9分)如图，在屋架上要加一根横梁DE，且DE∥BC，请你用尺规作出DE，并说说你的方法和根.

解：如图所示，方法略.根据：同位角相等，两直线平行.

18.(11分)补全下列推理过程：

如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB.

解：因为AB∥CE(已知)，

所以∠A＝∠ADC(两直线平行，内错角相等). 因为∠A＝∠E(已知)，

所以∠ADC＝∠E(等量代换).

所以AD∥EF(同位角相等，两直线平行).

所以∠CGD＝∠GHE(两直线平行，同位角相等). 因为∠FHB＝∠GHE(对顶角相等)， 所以∠CGD＝∠FHB(等量代换).

19.(12分)如图所示，已知BA平分∠EBC, CD平分∠ACF，且AB∥CD. (1)试判断AC与BE的位置关系，并说明理由；

(2)若DC⊥EC，垂足为C, 猜想∠E与∠FCD之间的关系，并推理判断你的猜想.

解：(1)AC∥BE .理由如下：

因为AB∥CD，所以∠ABC＝∠DCF.

因为BA平分∠EBC, CD平分∠ACF，所以∠EBC＝2∠ABC，∠ACF＝2∠DCF. 所以∠EBC＝∠ACF.所以AC∥BE. (2)∠E与∠FCD互余.理由如下： 因为AC∥BE，所以∠E＝∠ACE.

因为CD平分∠ACF，所以∠ACD＝∠FCD.

据

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又因为DC⊥EC，所以∠ACE＋∠ACD＝90°. 所以∠E＋∠FCD＝90°，即∠E与∠FCD互余.

20.(14分)有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后(如图1)，他用鼠标左键点住点E并拖动后，分别得到如图2、图3、图4等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED的度数之间有没有某种联系呢？接着小虎同学利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探讨出图1至图4各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？ (2)请从(1)所得的关系中，选一个并说明它成立的理由.

解：(1)图1：∠BED＝∠B＋∠D； 图2：∠B＋∠BED＋∠D＝360°； 图3：∠BED＝∠D－∠B； 图4：∠BED＝∠B－∠D.

(2)选择图1：∠BED＝∠B＋∠D.

理由：过点E作EF∥AB，则∠B＝∠BEF. 因为AB∥CD， 所以EF∥CD. 所以∠FED＝∠D.

所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠FED， 即∠B＋∠D＝∠BED.

单元测试(三) 变量之间的关系

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是( C ) A.沙漠 B.骆驼 C.时间 D.体温

2.远通工程队承建一条长30 km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的关系式为( A )

11

A.y＝30－x B.y＝30＋x

441

C.y＝30－4x D.y＝x

43.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( D )

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A.男生在13岁时身高增长速度最快 B.女生在10岁以后身高增长速度放慢 C.11岁时男女生身高增长速度基本相同 D.女生身高增长的速度总比男生慢 4.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是( A )

x(元) y(件) 15 25 20 20 25 15 … … A.y＝－x＋40 B.y＝x＋40 C.y＝－x＋15 D.y＝x＋15

5.三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积( B )

A.从20 cm2变化到64 cm2 B.从64 cm2变化到20 cm2 C.从128 cm2变化到40 cm2 D.从40 cm2变化到128 cm2

6.某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如表所示： 支撑物高度h/cm 小车下滑时间t/s 10 4.23 20 3.00 30 2.45 40 2.13 50 1.89 60 1.71 70 1.59 根据表格提供的信息，下列说法错误的是( D ) A.支撑物的高度为40 cm，小车下滑时间为2.13 s B.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小

C.若小车下滑时间为2 s，则支撑物高度在40 cm至50 cm之间

D.若支撑物的高度为80 cm，则小车下滑时间可以是小于1.59 s的任意值

7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( D )

8.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是( C )

9.宇嘉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y(米)与时间x(分)的关系图象如图所示.下列结论中，不正确的是( B )