人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组实际应用 同步练习

人教版数学七年级下册 第八章 二元一次方程组实际应用

一、单选题

1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ） A．??11x?9y

（?（8x?y）?13?10y?x）?10y?x?8x?yB．?

9x?13?11y?C．??9x?11y

（?（10y?x）?13?8x?y）?9x?11y

（10y?x）?（8x?y）?13?D．?答案：D

2．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（ ）

A．??x?2y?75

?y?3xB．??x?2y?75

?x?3y?2x?y?75C．?

y?3x?答案：B

?2x?y?75D．?

x?3y?3．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是( )

1

A．??y?8x?3

?y?7x?4B．??y?8x?3

?7x?y?4C．??8x?y?3

?y?7x?4D．??8x?y?3

?7x?y?4答案：C

4．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是( )

?60y?x?2A．?

x?3?50y?C．??60y?x?2B．?

50y?x?3?D．??60y?x?2

?50y?x?3?60y?x?2

?50y?x?3答案：C

5．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（ ）

?m?n?100?m?n?100A．? B．?

3m?3n?100m?3n?100???m?n?100D．?

3m?n?100??m?n?100?C．?n3m??100?3? 答案：C

6．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（ ） A．??x?y?50000

?85%x?110y?95000B．??x?y?50000

?115%x?90%y?95000?x?y?50000C．?

85%x?110%y?95000?答案：B

?x?y?50000D．?

85%x?110%y?95000?7．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

2

答案：B

8．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

?3x?2y?19．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ） ?x?4y?23?

A．??2x?y?11

?4x?3y?27B．??2x?y?11

?4x?3y?22C．??3x?2y?19?x?4y?23 答案：A

?2x?y?6D．?

4x?3y?27?9．《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?设上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根据题意,可列方程组为（ ） A．??3x?6?10y

?5y?1?2xB．??3x-6?10y

5y-1?2x?C．??3y?6?10x?5x?1?2y 答案：A

?3y?6?10xD．?

5x?1?2y?10．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（） A．1,11 答案：B

11．某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28

3

B．7,53 C．7,61 D．6,50

元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ） A．??x?7y?16

x?13y?28?B．??x??7?2?y?16?x?13y?28

?x?7y?16C．?

x?13?2y?28???答案：D

??x??7?2?y?16D．?

x?13?2y?28????12．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( ) A．??5x?6y?1?6x?5y?1?5x?6y?1 B．? C．??5x?y?6y?x?5x?y?6y?x?4x?y?5y?x?6x?5y?1D．?

4x?y?5y?x? 答案：C

二、填空题

13．某运输队只有大、小两种货车，已知1辆大车能运3吨货物，3辆小车能运1吨货物，100吨货物恰好由100辆车一次运完.设有x辆大车，y辆小车，根据题意可列方程组为________.

?x?y?100? 答案：?13x?y?100?3?14．今年“五一”，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组_________，

?3x?2y?16 答案：?5x?3y?25?15．甲.乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．若设甲.乙两种商品原来的单价分别为x元.y元，则可列方程组为_________________；

100?x?y＝ 答案：?1?10%x?1?40%y＝100?1?20%???????

4