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（Ⅱ）设x1，x2是f（x）的两个零点，证明：x1+x2＜2．

请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-1：几何证明选讲]

22．（10分）如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心，OA为

半径作圆．

（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；

（Ⅱ）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

t为参数，23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （a＞0）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ． （Ⅰ）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|． （Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象； （Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

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2016年广东省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．

【解答】解：∵集合A={x|x2﹣4x+3＜0}=（1，3），

B={x|2x﹣3＞0}=（，+∞），

∴A∩B=（，3），

故选：D． 2．

【解答】解：∵（1+i）x=1+yi， ∴x+xi=1+yi，

即 ，解得 ，即|x+yi|=|1+i|= ， 故选：B． 3．

【解答】解：∵等差数列{an}前9项的和为27，S9=∴9a5=27，a5=3， 又∵a10=8， ∴d=1，

∴a100=a5+95d=98， 故选：C． 4．

【解答】解：设小明到达时间为y，

当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时，

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==9a5．

小明等车时间不超过10分钟，

故P==，

故选：B． 5．

【解答】解：∵双曲线两焦点间的距离为4，∴c=2， 当焦点在x轴上时，

可得：4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=1， ∵方程

﹣=1表示双曲线，

∴（m2+n）（3m2﹣n）＞0，可得：（n+1）（3﹣n）＞0， 解得：﹣1＜n＜3，即n的取值范围是：（﹣1，3）． 当焦点在y轴上时，

可得：﹣4=（m2+n）+（3m2﹣n），解得：m2=﹣1， 无解． 故选：A． 6．

【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是一个球去掉后的几何体，如图：

可得： =，R=2．

2 它的表面积是：×4π?2+ =17π．

故选：A．

7．

【解答】解：∵f（x）=y=2x2﹣e|x|，

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