山东省德州市2019-2020学年中考数学三模试卷含解析

∴CD＝DE， ∴AE＝CD． 【点睛】

此题考查等腰三角形的性质，角平分线的性质，解题关键在于根据题意作辅助线. 26．（1）6π；（2）GB=DF，理由详见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据弧长公式l=

计算即可；

（2）通过证明给出的条件证明△FDC≌△GBC即可得到线段GB与DF的长度关系． 【详解】

解：（1）∵AD=2，∠DAE=90°，

∴弧DE的长 l1= =π，

同理弧EF的长 l2=

=2π，弧FG的长 l3=

=3π，

所以，点D运动到点G所经过的路线长l=l1+l2+l3=6π． （2）GB=DF．

理由如下：延长GB交DF于H． ∵CD=CB，∠DCF=∠BCG，CF=CG， ∴△FDC≌△GBC． ∴GB=DF． 【点睛】

本题考查弧长公式以及全等三角形的判定和性质，题目比较简单，解题关键掌握是弧长公式． 27．（1）详见解析；（2）这个圆形截面的半径是5 cm. 【解析】 【分析】

（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可；

（2）先过圆心O作半径CO?AB，交AB于点D，设半径为r，得出AD、OD的长，在Rt△AOD中，

根据勾股定理求出这个圆形截面的半径. 【详解】

(1)如图，作线段AB的垂直平分线l，与弧AB交于点C，作线段AC的垂直平分线l′与直线l交于点O，点O即为所求作的圆心．

(2)如图，过圆心O作半径CO⊥AB，交AB于点D， 设半径为r，则AD＝AB＝4，OD＝r－2， 在Rt△AOD中，r2＝42＋(r－2)2，解得r＝5， 答：这个圆形截面的半径是5 cm. 【点睛】

此题考查了垂径定理和勾股定理，关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理进行求解.