2011年云南省大理楚雄文山保山丽江怒江迪庆临沧中考数学试卷（含答案解析）

解答：解：（1）由题意四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6）可知： A、C两点坐标为A（8，0），C（0，6）， 设直线AC的解析式y=kx+b， 将A（8，0），C（0，6）两点坐标代入y=kx+b， y 解得k=?3，b=6 4故直线AC的解析式为y=?3x+6； 42

C M O P D B(8，6) （2）由题意可知O（0，0），M（4，3），A（8，0）， 设经过点O、M、A的抛物线的解析式为y=ax+bx，

2

将M（4，3），A（8，0），两点坐标代入y=ax+bx，

3?a=-16?16a+4b=3，解得?3， 得??64a+8b=0?b=2A x 第24题图

故经过点O、M、A的抛物线的解析式为y=?（3）∵△AOC∽△APD， ∴

323x+x 162OCOAAC6810?? ，即??， PDADPAPDAD4解得PD=2.4，AD=3.2，S△PAD=∵S△PAD：S△QOA=8：25， ∴S△QOA=12， S△QOA=

196×PD×AD=， 22511×OA×|yQ|=×8×|yQ|=12， 22解得|yQ|=3，

又∵点Q在抛物线上， 所以?32333x+x?3或?x2+x??3 162162解方程得x1=4，x2=4+42，x3=4﹣42，

故Q点的坐标为Q（4+42，-3）、Q（4﹣42，-3)、Q（4，3）．

点评：本题是二次函数的综合题，其中涉及的到的知识点有抛物线的公式的求法和三角形的相似等知识点，是各地中考的热点和难点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．

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一级考点 数与式 方程与不等式 函数 图形的性质 图形的变化 统计与概率 二级考点 有理数 代数式 整式 因式分解 分式 二元一次方程组 一元二次方程 函数基础知识 一次函数 反比例函数 二次函数 相交线与平行线 四边形 圆 图形的旋转 锐角三角函数 投影与视图 数据收集与处理 数据分析 概率 14：相反数 三级考点 分值 3 3 3 3 3 8 3 6 3 3 8 3 13 3 3 8 3 3 8 8 3 8 3 8 比例 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 2.50% 6.67% 2.50% 5.00% 2.50% 2.50% 6.67% 2.50% 10.83% 2.50% 2.50% 6.67% 2.50% 2.50% 6.67% 6.67% 2.50% 6.67% 2.50% 6.67% 1I：科学记数法—表示较大的数 37：规律型：数字的变化类 4H：整式的除法 59：因式分解的应用 6D：分式的化简求值 6F：负整数指数幂 98：解二元一次方程组 AC：由实际问题抽象出一元二次方程 E4：函数自变量的取值范围 FH：一次函数的应用 G7：待定系数法求反比例函数解析式 HF：二次函数综合题 JA：平行线的性质 L8：菱形的性质 L9：菱形的判定 MJ：圆与圆的位置关系 MN：弧长的计算 R8：作图-旋转变换 TB：解直角三角形的应用-方向角问题 U2：简单组合体的三视图 V7：频数（率）分布表 W4：中位数 X6：列表法与树状图法

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