【20套精选试卷合集】河北省唐山市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

注意事项：

1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M={﹣1，0，1}，N={﹣1，0}，则M∩N=（ ） A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，1} D．{1，0}

rrrr2.已知a?(3,?1),b?(1,?2)则a，b的夹角是（ ）

A．

???? B. C. D. 6432x23.命题：“?x?R,e?x”的否定是（ ）

A.?x?R,e?x B.?x?R,e?x C.?x?R,e?x D.?x?R,e?x 4.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A.

x2x2x2x22?? B. 332?16? D. 99 C.

5．设O是△ABC的外心(三角形外接圆的圆心)．若

AO?11AB?AC，则∠BAC的度数等于( ) 33A．30° B．45° C．60° D．90°

x2y26．经过双曲线2?2?1?a?0,b?0?的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于

abM,N两点，若|MN|? A.2或 4a，则该双曲线的离心率是（ ） 3235523 B. 或5 C. D. 32237．已知m,n为异面直线，m??,n??，直线l?m,l?n，l??,l??，则（ ）

A.?//?,l//? B.???,l?? C.?与?相交，且交线与l垂直 D.?与?相交，且交线与l平行

8．以下关于函数f(x)?sin2x?cos2x的命题，正确的是( )

（0，?）A．函数f(x)在区间上单调递增

B．直线x?23?8是函数y?f(x)图像的一条对称轴

（C．点

?4,0）是函数y?f(x)图像的一个对称中心

D．将函数y?f(x)的图像向左平移

?个单位，可得到y?2sin2x的图像 8

n?12 A．m?38，n?12 C.m?12，

n?12 B．m?26，n?10 D．m?24，210.如图过抛物线y?2px(p?0)的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C，若|BC|?2|BF|，且|AF|?3，则抛物线的方程为( ) A.y?2yA39x B. y2?x C. y2?3x D.y2?9x 22xCOBFx?2?1,x＞2?11.已知函数f(x)??3，若方程f(x)?a?0有三个不同的实数,x?2??x?1数a的取值范围为（ ）

A．(0,1) B．(0,3) C．(0,2) D．(1,3) 12. 已知函数f(x)?lnx?tan?(??(0,根，则实?2))的导函数为f'(x)，若使得f'(x0)?f(x0)成立的x0满足

x0?1，则a的取值范围为（ ）

A．(0,?) B．(,) C．(,) D．(0,)

426443?????第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知x?0,y?0,lg2?lg8?lg2,则xy11?的最小值是_______ x3yrr???14．设a,b是两个非零向量，且|a|?|b|?|a?b|?2 ，则向量b?(a?b)为 ．

215.正项数列{an}满足：an?(1?n)an?n?0，若bn?rrrr1，数列{bn}的前n项和为Tn，则

(n?1)anT2016? ；

?x?0?16.设D为不等式组?2x?y?0所表示的平面区域，区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值

?x?y?3?0?为 。

三、解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 17. （本小题满分12分）

已知a?(cos2x,3sin2x),b?(cos2x,?cos2x),设f(x)?2a?b?1[.] （Ⅰ）求f(x)的最小值及此时x的取值集合；

（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移m(m?0)个单位后所得图象关于y轴对称，求m的最小值.

18.(本小题满分12分) 在直角坐标系距离之和是4，点不同的两点

和

中，点的轨迹是． 的方程；

为直径的圆过原点

？若存在，求出的值；若不存在，请说

到点F1，直线：

、

与

F2轨迹

的交于

rrrr （Ⅰ）求轨迹

（Ⅱ）是否存在常数，使以线段明理由。

19．（12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上．若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人．若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中

2是青年人． 3（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2?2列联表； 经常使用微信 不经常使用微信 合计 青年人 中年人 合计 （Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A “选

n(ad?bc)2出的2人均是青年人”的概率． 附：K?

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k) 0.010[,] 0.001 6.635 10.828 k

20．（本小题12分）如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=

．

（1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE； （2）求多面体ABC-DEF的体积．

21.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?a(x?1)(ex?a)(常数a?R且a?0). （1）证明：当a＞0时，函数f(x)有且只有一个极值点； （2）若函数f(x)存在两个极值点x1,x2，证明：0＜f(x1)＜

440＜f(x)＜且. 222ee