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河南机电高等专科学校
电工技术基础与工程应用.电路理论答案
第1章 电路及其分析方法
一、重点与难点 1、 电路的模型
把实际的电路元件理想化，抽象化后就可以得到其电路的模型，模型的建立是理论分析的基础，也是本书学习的出发点，所以电路的模型是本章的重点。
2、电路中的基本物理量
电压和电流都是标量，为了简化电路的分析，引入了电压和电流方向的概念，但是对于复杂电路，实现不能判断其方向，而交流电路中电压和电流的方向不是固定不变的，深刻理解参考方向的概念是学习好电路分析的基础，其是本书的重点也是本章的难点。 3、基尔霍夫定律
基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，这部分内容是本章的重点。
4、电路的等效变换分析法
等效变化是电路分析的基本方法，对于简单电路而言可以直接通过简单的变化直接求取结果，这部分内容是本章的重点。
5、 支路电流法
支路电流法是以各支路电流为未知数来列方程，解方程从而确定电路中各物理量的方法，由于其思路的清晰及易于借助计算机辅助分析而成为本章的重点之一。 6、 叠加原理
深刻理解叠加定理是理解日常生活中许多物理现象的前提和保证，也是多电源电路分解和叠加后各物理量定量分配的唯一解决办法，因而该部分内容是本章的重点，也是本章的难点
7、 戴维南定理
如果对于某复杂电路，我们只需要计算某支路电压或者电流，这样采用戴维南定理就非常简单，它是端口等效的一个重要应用，因而该部分内容是本章的重点，也是本章的难点。
二、学习方法指导
1、 电路的模型
电路理论分析的对象是实际电路的模型，它是由理想电路元件构成的。理想电路元件是从实际电路中抽象出来的理想化模型，可用数学公式精确地定义。
2、 参考方向的概念
电压和电流的方向是人为规定的电路中电流或电压数值为正的方向，当电压和电流的方向不能事先知道或者是变化的时候，就需要首先假定一个方向作为正方向，这个假定的方向就是参考方向，当参考方向和实际方向一致时，值为正，否则值为负，电路理论中的电流或电压都是对应于所选参考方向的代数量。电流和电压的参考方向一致时，称为关联参考方向。
3、元件的约束关系
（1）电阻元件：当电流、电压为关联参考方向时，其电压电流关系为u=Ri，称为欧姆定律。电阻元件的伏安特性曲线是u—i平面上通过原点的一条直线。电阻是耗能元件，其功率计算公式为：
（2）电压源：电压是给定的时间函数，电流由其外电路决定。直流电压源的伏安特性曲线是U—I平面上与I轴平行且U轴为US的一条直线。
（3）电流源：电流是给定的时间函数，电压由其外电路决定。直流电流源的伏安特性曲线是U—I平面上与U轴平行且I轴坐标为IS的一条直线。
4、 实际直流电源的模型
（1）可用电压源US和电阻RS的串联组合作为电路模型，US等于实际直流电源的开路电压，RS等于实际直流电源的内阻，其电压电流关系为U=US—USI，伏安特性曲线为U—I平面的一条直线，与U轴相交与US，与I轴相交于US/RS。
（2）可用电流源IS和电导为GS的电阻并联组合作为电路模型，IS等于实际直流电源的短路电流，GS等于实际直流电源的内导，其电压电流关系为I=IS—GSU，伏安特性曲线为U—I平面的一条直线，与I轴相交与IS，与I轴相交于IS/GS。
5、 电阻的串并联
（1）串联电阻的等效电阻等于各电阻的和，总电压按各个串联电阻的电阻值进行分配：
p?i2R?u2R
RkR??RUUk,k?R k?1
（2）并联电阻的等效电导等于各电导的和，总电流按各个并联电阻的电导值进行
分配：
nGkG??G,I?IkkGk?1
n（3）两个电阻并联的计算：
RRR2R?12,I?I1R?RR?R1212
（4）电阻的三角形连接与星形连接可以等效互换：
三角形中相邻两电阻之积星形电阻?三角形中各电阻之和
星形中各电阻两两乘积之和三角形电阻?星形中不相连的一个电阻
6、电压源和电流源的等效互换
电压源US与电阻RS的串联组合和电流源IS和电导GS的电阻并联组合可以等效互换：
U1IS?S,G?SRRSS
借助有源支路的等效变换，可进行有源支路的串并联化简。
7、 支路电流法
（1）以b个支路的电流为未知量，列（n-1）个结点的KCL方程；用支路电流表示电阻电压，列[b-（n-1）]个回路的KVL方程。
（2）联立求解b个方程，得到支路电流，然后再求其余电压。 8、 叠加定理
在线性电路中，任意支路的响应等于每个独立源单独作用在此支路产生的响应的代数和（不作用的电压源用短路代替，不作用的电流源用开路代替）。
9、 戴维宁定理
含独立源的二端网络，对其外部而言一般可用电压源与电阻串联组合等效。电压源的电压等于网络的开路电压UOC，电阻R0等于网络除源后的等效电阻。
10、 非线性电阻
非线性电阻元件的伏安特性曲线不是直线，电阻值不是常量，而随电压或电流的改变而改变。掌握图解法求解含非线性电阻元件的简单电路。由于欧姆定律不适用于非线性电阻，叠加定理不适用于非线性电路，所以以前介绍的线性电路的分析计算方法一般不适用于非线性电路。KCL及KVL与元件性质无关，仍是分析计算非线性电路的依据。图解法是根据KCL及KVL，借助于非线性元件伏安特性曲线，用作图方法求解电路的一种方法，它是分析简单非线性电路的常用方法之一。
三、课后习题全解
P1-2 两只白炽灯泡，额定电压均为110 V，甲灯泡的额定功率PN1=60 W，乙灯泡的额定功率N2=100 W。如果把甲、乙两灯泡串联，接在220 V的电源上，试计算每个灯泡的电压为多少？并说明这种接法是否正确？
解：两灯泡串联，则U1：U2=R1：R2=PN2：PN1=5：3 由于接在220V电源上，故U1 =5/8*220=137.5V U2=3/8*220=82.5V
显然，两灯泡电压均不等于额定电压，不正确。
1-3 在电池两端接上电阻R1=14 Ω时，测得电流I1=0、4 A；若接上电阻R2=23 Ω时，测得电流I2=0、
35 A。求此电池的电动势E和内阻R0。
解：由E=I（R+R0）可得
E=0.4（14+ R0） E=0.35（23+ R0）
联立以上两方程可得： E=25.2V R0=49Ω
图1-001 习题1-1的图
图1-002 习题1-4的图
1-4 在图1-002所示直流电路中，已知理想电压源的电压US=3V，理想电流源IS=3A，电阻R=1?。求：(1)理想电压源的电流和理想电流源的电压；(2)讨论电路的功率平衡关系。
解：I=3A，U=US+IR=3+3=6V
电流源发出功率18W，电压源吸收功率9W，电阻消耗功率9W，所以功率平衡。
=6V,R=2kΩ,I==1mA,R270kΩ,I=0.02mA,CCCCBB1-5 在图1-003所示电路中，Ue的电位Ve为零。求a、b、c三点的电位。
(a)
(b) 简化画法
完整电路
解：a点电位为6v，
V?U?IR?0.6V bCCBBV?U?IR?4V CCCCC1-6 试求图1-004中a、b两点间的等效电阻Rab。
解：等效电阻分别为1Ω，2Ω。
1-7 求图1-005所示电路的戴维南等效电路。
解：等效电动势为：-0.5v，等效内阻为2Ω。
1-8 用电源等效变换法求图1006中的电压UAB。 本题略
1-9 各参数如图1-007所示，试求各支路电流。
图1-004 习题1-6的图
图1-005 习题1-7的图
解：对节点1，2分别列电流方程可得： 10+I4=I1 I3=I2+I4+5
对回路1，2分别列电压方程可得； 30=3I4+3I3
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