10 - 梁板结构（参考资料） - 图文

由于主梁的自重所占比例不大，为了计算方便，可将其换算成集中荷载加到次梁传来的集中荷载内。所以从承受荷载的角度看，板和次梁主要承受均布线荷载，主梁主要承受集中荷载。

（a）板、梁的计算单元及荷载计算范围（b）板计算简图（c）次梁计算简图（d）主梁计算简图

图1-5单向板肋梁楼盖的计算简图

3．计算跨度

梁、板的计算跨度是指在计算弯矩时所采用的跨间长度。从理论上讲，某一跨的计算跨度应取该跨两端支座处转动点之间的距离。

（1）当按弹性理论计算时：计算跨度一般取两支座反力之间的距离，即：中间各跨取支承 中心线之间的距离；边跨由于端支座情况有差别，与中间跨的取值方法不同, 如图1-6所示：

梁

图1-6 按弹性理论计算的计算跨度

1）当板、梁边跨端部搁置在支承构件上

中间跨：l0?ln?b （板和梁） （1-1）

babh??ln1??2222 （板） （1-2） 边跨：

babl01?ln1???1.025ln1?222 （梁） （1-3）

l01?ln1?2）当板、梁边跨端部与支承构件整浇时

中间跨：l0?ln?b （板和梁） （1-1）

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边跨：

式中 ln、ln1——为板、梁中间跨的净跨长、边跨的净跨长； a——为板、梁端部支承长度；

b——为中间支座或第一内支座的宽度； h——为板厚。

（2）当按塑性理论计算时：计算跨度则由塑性铰的位置确定，如图1-7所示。

l01?ln1?ba?22 （板和梁） （1-4）

ln ln

b

ln

l0= ln

l0= ln+b/2 l0= ln+b/2+h/2

图1-7 按塑性理论计算的计算跨度

梁、板计算跨度的取值方法见表1-1 。

表1-1 梁、板的计算跨度 l0?ln?a?ln?h （板） 两端搁置 l0?ln?a?1.05ln （梁） 按 单 跨 l0?ln?a/2?ln?h/2 （板） 一端搁置、一端与支承构件整浇 弹 l0?ln?a/2?b/2?1.025ln?b/2 （梁） 性 l0?ln （板） 理 两端与支承构件整浇 l0?lc （梁） 论 计 l0?ln?a?ln?h （板） 算 两端搁置 l0?ln?a?1.05ln （梁） l0?ln?b/2?a/2?ln?b/2?h/2（板）多 跨 一端搁置、一端与支承构件整浇 l0?ln?b/2?a/2?1.025ln?b/2 （梁） l0?lc （板和梁） 两端与支承构件整浇 按 塑 性 理 论 计 算

多 跨 两端搁置 一端搁置、一端与支承构件整浇 两端与支承构件整浇 l0?ln?a?ln?h （板） l0?ln?a?1.05ln （梁） l0?ln?a/2?ln?h/2 （板） l0?ln?a/2?1.025ln （梁） l0?ln （板和梁） 6

注：l0——板、梁的计算跨度； lc——支座中心线间距离； ln——板、梁的净跨； h—板厚；a—板、梁端搁置的支承长度； b—中间支座宽度或与构件整浇的端支承长度。 4．荷载取值

（1）楼盖上的荷载有恒荷载和活荷载两类

恒荷载包括结构自重、构造层重和固定设备等。活荷载包括人群、堆料和临时设备等，对于屋 盖还有雪荷载和积灰荷载等。

（2）承载能力极限状态的荷载效应组合的设计值S

对于承载能力极限状态，结构构件应按荷载效应的基本组合或偶然组合，并应采用下列设计表达式进行设计：

?0S?R （1-5）

R?R?fc,fs,ak,????R??? （1-6）

对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定： 1）由可变荷载效应控制的组合：

（1-7）

ψci——第个可变荷载的组合值系数，其值不应大于1 2）由永久荷载效应控制的组合：

i?2S??GSGk??Q1SQ1k???Qi?ciSQikn （1-8）

基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用： 永久荷载的分项系数?G：

①当其效应对结构不利时，对可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对永久荷载效应控制的组合，应取1.35；

②当其效应对结构有利时，一般情况下应取1.0；对结构的倾覆、滑移或飘浮验算，应取0.9。

可变荷载的分项系数?Qi：

①当其效应对结构不利时，一般情况下应取1.4； 对标准值大于4kN/mm2的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3；

②当其效应对结构有利时，应取为0 。 （3）折算荷载

上述将与板(或梁)整体联结的支承视为铰支座的假定，对于等跨连续板(或梁)，当荷载沿各跨均为满布时(如只有恒载)，是可行的。因为此时板或梁在中间支座发生的转角很小（θ≈0），按铰支简图计算与实际情况相差很小。但是，当活荷载隔跨布置时，情况则不相同。现以支承在次梁上的连续板为例来说明。如图1-8（a）所示的连续板，当按铰支简图计算时，板绕支座的转角θ值较大。实际上，由于板与次梁整浇在一起，当板受荷弯曲在支座发生转动时，将带动次梁一起转动。同时，次梁具有一定的抗扭刚度，且两端又受主梁约束，将阻

‘止板自由转动，使板在支承处的转角由铰支承时的θ减小为θ，如图1-8（b），使板的跨内弯矩有所降低，支座负弯矩相应地有所增加，但不会超过两相邻跨满布活荷载时的支座负弯矩。类似的情况也发生在次梁与主梁之间。为了使板、次梁的内力计算值更接近于实际，可以进行适当的调整。考虑到板、次梁在支承处的转动主要是由活荷载的不利布置产生的，因此比较简便的修正方法是在保持总荷载不变的条件下，增大恒荷载，减小活荷载，即在计算板和次梁的内力时，采用折算荷载。如图1-8（c）所示，由于次梁仅一侧板上有活荷载而

‘产生的板的支座转角θ减小到θ ，相当于考虑次梁抗扭刚度的影响。

i?1S??GSGk???Qi?ciSQiknqqq??2 ；2 （1-9） 连续板

q3qg??g?q??4 ；4 （1-10） 连续次梁

g??g?

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式中 g 、 q——单位长度上恒荷载、活荷载设计值；

g?、q?——单位长度上折算恒荷载、折算活荷载设计值。

当板或梁搁置在砌体或钢结构上时，则荷载不作调整。

a）理想铰支座的变形 b )支座弹性约束时的变形 c）采用折算荷载时的变形 图1-8 梁抗扭刚度的影响

1.2.3连续梁、板按弹性理论方法的内力计算

1． 1． 活荷载的最不利布置

楼盖所受荷载包括恒荷载和活荷载两部分，其中活荷载的位置是变化的。 对于单跨梁，当全部恒荷载和活荷载同时作用时将产生最大内力；但对于多跨连续梁的某一指定截面，当所有荷载同时布满梁上各跨时引起的内力未必为最大。欲使设计的连续梁在各种可能的荷载布置下都能可靠使用，就必须求出在各截面上可能产生的最不利内力，即必须考虑活荷载的最不利布置。

如图1-9所示为五跨连续梁在不同跨间布置荷载时梁的弯矩图和剪力图，从中可以看出内力变化规律。例如当活荷载作用在某跨时，该跨跨中为正弯矩，邻跨跨中为负弯矩，然后正负弯矩相间。分析其变化规律和不同组合后的效果，可以得出连续梁各截面活荷载最不利布置的原则：

（1）求某跨跨内最大正弯矩时，应在本跨布置活荷载，然后隔跨布置；

（2）求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置； （3）求某支座最大负弯矩或支座左、右截面最大剪力时，应在该支座左右两跨布置活荷载，

然后隔跨布置。

图1-9 荷载不同布置时连续梁的内力图

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