动态型试题专项练习（含答案）

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4、

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5、

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6、(1)解方程 －x2－2kx + 3k2 = 0.

得x1=－3k，x2=k

由题意知OA = |－3k | = 3k，OB = |k| = k.

∵直径AB⊥DF. ∴OD=OF=∵OA?OB?OD?OF，

1DF= 2 . 223(负的舍去). 342则所求的抛物线的解析式为y??x?3x?4.

3∴3k2k = 232，得k = ±(2)由(1)可知AO=23，AB=

83432

，EG=，OC=3k = 4. 33连结EG，

∵CG切⊙E于G，∴∠PGE=∠POC=90°， ∴Rt△PGE∽Rt△POC.∴

PGEG3.(﹡) ??POCO383). 3由切割线定理得PG2?PA?PB?PA(PA?PO = PA+AO = PA +23.

代入(﹡)式整理得PA2 + 23PA－6 = 0.

解得PA = 3－3(∵PA＞0).

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∴tan∠PCO=

PA?AO3?3 ?OC4∴GN∥CF，∴△PGH∽△PCO，

GHPH. ?COPOHMPHGHHM 同理.∴. ??OFPOCOOF11 ∵CO = 4，OF = 2，∴HM =GH =HN = MN，

22∴

∴GM=3MN，即u = 3t(0＜t≤

23) 3 7、（1）证∠APE=∠ADQ，∠AEP=∠AQD.

（2）注意到△APE∽△ADQ与△PDE∽△ADQ，及S△PEF=

21， S2平行四边形PEQF1?3?313得S△PEF=?x2?x=??x???. ∴当x?，

3?2?432即P是AD的中点时，S△PEF取得最大值

3. 4（3）作A关于直线BC的对称点A′，连DA′交BC于Q， 则这个点Q就是使△ADQ周长最小的点，此时Q是BC的中点.

8、⑴∵O、C两点的坐标分别为O?0,0?，C?8,6?

设OC的解析式为y?kx?b，将两点坐标代入得： k?

33，b?0，∴y?x 44 ∵A，O是x轴上两点，故可设抛物线的解析式为y?a?x?0??x?18? 再将C?8,6?代入得：a??∴y??3 403227x?x ⑵D?10,6? 4020 ⑶当Q在OC上运动时，可设Q?m,??3?m?， 4?- 32 -