动态型试题专项练习（含答案）

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5、（2005年河南）如图1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm。求y与x之间的函数关系式。

2

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能力训练 1、（2005年重庆）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． (1) 求直线AB的解析式；

(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

(3) 当t为何值时，△APQ的面积为

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24个平方单位？ 5y A P O Q B

x

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2、（盐城）已知：如图所示，直线l的解析式为y?3x?3，并且与x轴、

4y轴分别相交

于点A、B。 （1） 求A、B两点的坐标。 （2） 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位／每秒的速度向x轴正方向运动，问什么时刻该圆与直线l相切； （3） 在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位／秒的速度运动，问在整个运动的过程中，点P在动圆的园面（圆上和圆的内部）上一共运动了多出时间？

y

xO

A

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3、（2005年江苏）已知二次函数的图象如图所示。

⑴ 求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；

⑵ 若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q。当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；

⑶ 在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

⑷ 将△OAC补成矩形，使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程）。

y

AQBOx 1N23-2-1 -3-1

-2 CM

30- 12 -