2021版高考物理一轮复习考点集训(十三)第3节牛顿运动定律的综合应用(含解析)

考点集训(十三) 第3节 牛顿运动定律的综合应用

A组

1．在开口的饮料瓶下方戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶，小孔中有水喷出．放手让瓶自由下落，以下对喷水的描述正确的是( )

A．没有水喷出 B．水喷出更快

C．有水喷出，但比原来慢 D．水的喷出没有变化

[解析] 让瓶自由下落，水与瓶子都只受到重力的作用，加速度为g，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，A正确．

[答案] A

2．一座大楼中有一部直通高层的客运电梯，电梯的简化模型如图甲所示．已知电梯在t＝0时由静止开始上升，电梯的加速度a随时间t的变化如图乙所示．图甲中有一质量为M的乘客站在电梯里，电梯对乘客的支持力为F.根据a—t图象可以判断力F大小不变且F

A．1～8 s内 B．8～9 s内 C．15～16 s内 D．16～23 s内

[解析] 由题意，电梯对乘客的支持力F大小不变，且F

[答案] D

3．如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50 kg的乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量始终是电梯静止时的四

2

分之三，已知重力加速度g＝10 m/s，由此可判断( )

A．电梯可能加速下降，加速度大小为5 m/s2 B．电梯可能减速上升，加速度大小为2.5 m/s2 C．乘客处于超重状态

D．乘客对电梯地板的压力为625 N

[解析] 电梯静止不动时，小球受力平衡，有mg＝kx，电梯运行时弹簧的伸长量比电梯32

静止时小，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有mg－kx＝ma，解得：a＝2.5 m/s，

4方向竖直向下，电梯可能加速下降或减速上升，乘客处于失重状态，选项B正确，A、C错误；以乘客为研究对象，根据牛顿第二定律可得：m′g－FN＝m′a，解得：FN＝375 N，由牛顿第三定律得乘客对电梯地板的压力为375 N，故D错误．

1

[答案] B

4．(多选)如图甲所示，水平面上质量均为m的两木块A、B用劲度系数为k的轻质弹簧连接，整个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为a的匀加速直线运动，取木块A的起始位置为坐标原点，图乙中实线部分表示从力F作用在木块A到木块B刚离开地面的过程中，F和木块A的位移x之间的关系，重力加速度为g，则( )

m(a＋g)ma

A．x0＝－ B．x0＝－ kk

C．F0＝ma D．F0＝m(a＋g)

[解析] 设系统处于平衡状态时弹簧的压缩量为x1，则对木块A有：kx1＝mg，在木块A

以加速度a向上做匀加速运动的过程中，设A向上的位移为x，则对A由牛顿第二定律得：ma

F＋k(x1－x)－mg＝ma，解得：F－kx＝ma.当F＝0时，则有：x0＝－；当x＝0时，则有：

kF0＝ma.故A、C正确．

[答案] AC

5．某物体以一定初速度沿斜面向上运动的最大位移为x，且x随斜面倾角θ的变化关

2

系如图，重力加速度g＝10 m/s，则( )

A．物体初速度大小为4 m/s

B．物体和斜面之间动摩擦因数为C．θ＝53°时，x有最小值 D．x最小值为5

3 m 8

3 2

[解析] 当θ＝90°时，物体做竖直上抛运动，利用2gh＝v0，得到v0＝5 m/s；当θ＝0°时，物体沿水平面滑动，由2ax0＝v0和a＝μg，可得μ＝

2

2

3

；对某一角度θ，物体沿3

斜面向上滑行过程中，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，上滑的最大位移为x＝v0

，代入v0、μ值，结合数学知识可知，当θ＝60°时，x有最小

2g（sin θ＋μcos θ）

5

值为3 m .综上分析，只有选项D正确．

8

[答案] D

2

2

6．(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况，下列分析正确的是( )

A．若μ1＞μ2，m1＝m2，则杆受到压力 B．若μ1＝μ2，m1＞m2，则杆受到拉力 C．若μ1＜μ2，m1＜m2，则杆受到拉力 D．若μ1＝μ2，m1≠m2，则杆无作用力

[解析] 假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：m1gsin θ－μ1m1gcos θ＝m1a1，解得：a1＝g(sin θ－μ1cos θ)，同理a2＝g(sin θ－μ2cos θ)．若μ1＞μ2，则a1

[答案] ACD

7．如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑水平面上，对物体A施加一水平力F，F－t关系图象如图乙所示．两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，则( )

A．2～4 s时间内两物体沿直线做往复运动 B．2～3 s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小 C．A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同 D．两物体做匀变速直线运动

[解析] 物体在0～2 s内沿正方向做变加速运动，2～4 s内继续沿正方向做变减速运动，接下来周而复始．所以物体做单向的直线运动，故A错误；设2～3 s时间内两物体间

mBF

的摩擦力大小为f，以B为研究对象，则有f＝mBa＝，这段时间内F增大，则f增大，

mA＋mBmBF

故B错误；由f＝mBa＝知，A对B的摩擦力方向始终与力F的方向相同，C正确；根据

mA＋mBF

牛顿第二定律得知，两物体的加速度a＝，由图看出，F周期性变化，则加速度也周期

mA＋mB性变化，所以两物体做的不是匀变速直线运动，故D错误．

[答案] C

3

8．如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升木块．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是( )

A.C.

2f（m＋M）2f（m＋M）

B. Mm

2f（m＋M）2f（m＋M）

－(m＋M)g D.＋(m＋M)g Mm

[解析] 当夹子连同木块一起向上做匀加速运动，且恰好不相对滑动时，力F最大，此

时夹子与木块间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力．

解法1：对木块M，利用牛顿第二定律得2f－Mg＝Ma ① 同理，对夹子和木块整体，有F－(M＋m)g＝(M＋m)a ②

2f（m＋M）

联立①②式解得F＝，A正确．

M

解法2：利用动力分配原理．

m1

如图所示，当F拉着物体m1、m2向上加速时，内部绳的拉力F内＝F，对本题模型

m1＋m2

M2f（m＋M）

有2f＝F，即F＝，A正确．

M＋mM

[答案] A

9．粗糙的地面上放着一个质量M＝1.5 kg的斜面体，斜面部分光滑，底面与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，倾角θ＝37°，在固定在斜面的轻质挡板上用轻质弹簧连接一质量m＝0.5 kg的小球，弹簧的劲度系数k＝200 N/m，现给斜面体施加一水平向右的恒力F, 使整体向右以加速度a＝1 m/s2做匀加速运动．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：

(1)F的大小；

(2)弹簧的形变量及斜面对小球的支持力大小．

[解析] (1)整体以a匀加速向右运动，对整体，应用牛顿第二定律得：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a

即F＝μ(m＋M)g＋(m＋M)a＝4 N

(2)设弹簧的形变量为x，斜面对小球的支持力为FN，对小球受力分析： 在水平方向kxcos θ－FNsin θ＝ma 在竖直方向kxsin θ＋FNcos θ＝mg 解得：x＝0.017 m，FN＝3.7 N

B组

10．(多选)如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1 kg、mB＝2 kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3 N时A、B将会分离．t＝0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、

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