2020版物理新增分大一轮新高考(京津鲁琼)讲义：第二章 相互作用 专题强化二 含解析

由平衡条件可得：2FN＝(M＋m)g ?M＋m?g

解得：FN＝ 2

(2)由于物块恰好能不下滑，故物块受到两侧夹子的摩擦力为最大静摩擦力Ffm，Ffm等于滑动摩擦力，设此时夹子一侧对物块的压力为F，以物块为研究对象，由平衡条件可得：2Ffm＝Mg Ffm＝μF

Mg

联立解得：F＝. 2μ

12．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．如果用与木楔斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上升，如图12所示(已知木楔在整个过程中始终静止)．

图12

(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值； (2)当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？ 1

答案 (1)mgsin 2θ (2)mgsin 4θ

2

解析 (1)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有 mgsin θ＝μmgcos θ， 即μ＝tan θ.

木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动时，有 Fcos α＝mgsin θ＋Ff Fsin α＋FN＝mgcos θ Ff＝μFN

2mgsin θ2mgsin θcos θ

解得F＝＝ cos α＋μsin αcos αcos θ＋sin αsin θ＝

mgsin 2θ

cos ?θ－α?

则当α＝θ时，F有最小值，Fmin＝mgsin 2θ.

(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面摩擦力等于F的水平分力，即 Ff＝Fcos (α＋θ)

当α＝θ时，F取最小值Fmin＝mgsin 2θ， 1

Ff＝Fmincos 2θ＝mgsin 2θcos 2θ＝mgsin 4θ.

2