2020版物理新增分大一轮新高考(京津鲁琼)讲义：第二章 相互作用 专题强化二 含解析

方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为( )

图5

mgA. 2kC.3mg

3k

mgB. kD.

3mg

k

答案 B

解析 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，如图．根据平衡条件得知：F与FT的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，mg

即图中2位置，F的最小值为：F＝kx＝2mgsin θ＝mg，则弹簧的最短伸长量为x＝，故B正确．

k

6．(2018·安徽省芜湖市上学期期末)如图6甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M.两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1和F2，且F1>F2，如图乙所示．则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是( )

图6

A．斜劈可能向左运动

B．斜劈受到地面向右的摩擦力作用

C．斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g

D．斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g＋F1sin α＋F2sin β 答案 C

解析 在未施加力之前，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为(M＋m1＋m2)g，没有摩擦力；施加力之后，斜劈仍保持静止，根据牛顿第三定律可知斜劈对地面的压力大小等于(M＋m1＋m2)g，与地面间没有摩擦力，C正确．

7. (多选)(2018·江西省重点中学协作体第二次联考)如图7所示，自重不计的横梁的一端固定在墙壁

上的A点，另一端B点用绳悬挂在墙壁上的C点，当重为G的物体由挂在梁上的B点处逐渐移至A点的过程中，横梁始终保持静止．问此过程中，A点对横梁作用力F的大小和CB绳对横梁的拉力FT的大小是如何变化的( )

图7

A．F先增大后减小 B．FT一直减小 C．F一直减小 D．FT先减小后增大 答案 BC

解析 对B点受力分析，受重物的拉力，横梁的支持力和细线的拉力，如图所示，根据平衡条件，G

有FT＝，FN＝Gtan θ，当重为G的物体由挂在梁上的B点处逐渐移至A点的过程中，θ减小，

cos θ故FN减小，FT也减小；由于横梁处于平衡状态，故A点处对横梁作用力F与FN等大，也减小，B、C正确．

8. (2018·福建省龙岩市3月模拟)如图8所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是( )

图8

A．撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止 B．撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小 C．撤去弹簧B，两个物体均保持静止 D．撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小 答案 C

解析 由于不知道物体P与斜面之间的摩擦力情况，故撤去弹簧A不能判断物体P的运动状态，

选项A错误；撤去弹簧A的瞬间弹簧B的长度不变，所以弹簧B的弹力不变，故选项B错误；将PQ看成整体可以知道，P和Q的摩擦力方向均沿斜面向上，且PQ整体的摩擦力大于整体重力沿斜面向下的分力，故撤去弹簧B后物体P和Q仍然可以处于静止状态，弹簧A的弹力不变，故选项D错误，C正确．

9. (2018·江西省赣州市十四县市期中)如图9所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )

图9

A．c对b的摩擦力一定减小 B．地面对c的摩擦力为零 C．c对b的摩擦力一定增大 D．地面对c的摩擦力一定减小 答案 D

解析 设a、b的重力分别为Ga、Gb.对a分析，绳子的拉力FT＝Ga；

对b分析：①若Ga≤Gbsin θ，此时Ga＋Ff＝Gbsin θ，c对b的摩擦力方向沿斜面向上，当沙子流出时，Ga减小，摩擦力增大；②若Ga>Gbsin θ，刚开始一段时间有Ga＝Gbsin θ＋Ff，c对b的摩擦力方向沿斜面向下，随着Ga减小，摩擦力在减小，当减小到Ga＝Gbsin θ时，摩擦力减小为零，随后Ga

10. (2018·安徽省皖北协作区联考)如图10所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ，OP竖直放置，OQ水平，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力，作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态．现用力F推动小球b，使之缓缓到达b′位置，则( )

图10

A．推力F变大 B．b对OQ的压力变大 C．弹簧长度变短 D．弹簧长度变长 答案 D

解析 隔离a分析受力，设此时a、b间作用力与水平方向的夹角为θ，如图所示：

由力的平衡条件可得： mgmgF′＝，FN＝ sin θtan θ

小球到达b′位置，当a、b重新处于静止状态时，由几何关系可知，θ增大，则sin θ、tan θ增大，F′减小，FN减小，根据胡克定律可知弹簧的形变量变小，所以弹簧长度变长，故D正确，C错误；对ab的整体受力分析如图所示：

由共点力的平衡条件可知，a、b重新处于静止状态前后，OQ挡板对b的支持力始终和a、b的总重力大小相等，保持不变，推力F＝FN在减小，故A、B错误．

11. (2018·湖北省黄冈市质检)如图11所示，质量为M的物块被质量为m的夹子夹住刚好能不下滑，夹子由长度相等的轻绳悬挂在A、B两轻环上，轻环套在水平直杆上，整个装置处于静止状态．已知物块与夹子间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：

图11

(1)直杆对A环的支持力的大小； (2)夹子右侧部分对物块的压力的大小． ?M＋m?gMg答案 (1) (2)

22μ

解析 (1)直杆对A、B环的支持力FN大小相等，方向竖直向上，选取物块和夹子整体为研究对象，