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v1.0 可编辑可修改 投影与视图
知识梳理
【知识网络】
【考点梳理】 一、投影 1.投影
用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在平面叫做投影面.
2.平行投影和中心投影
由平行光线形成的投影是平行投影;由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.
(1)平行投影:平行光线照射形成的投影(如太阳光线)。当平行光线垂直投影面时叫正投影。投影 三视图都是正投影。
(2)中心投影:一点出发的光线形成的投影(如手电筒,路灯,台灯) 3.正投影
投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影. 要点诠释:正投影是平行投影的一种. 二、物体的三视图 1.物体的视图
当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的视图.
我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面.
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v1.0 可编辑可修改 一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.
要点诠释:三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象. 2.画三视图的要求
(1)位置的规定:主视图下方是俯视图,主视图右边是左视图.
(2)长度的规定:长对正,高平齐,宽相等.画图时,看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示:
要点诠释:主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽. (1)主视图: 三视图 (2)左视图:
(3)俯视图:
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投影与视图专题练习
类型一:平行投影
1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图(1)所示,则CD这根木棒的影子DF应如何画
2.如图所示,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米,窗户高CD=米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响,挡住该住户窗户多高若不影响,请说明理由.(参考数据:2≈,3≈,5≈)
3.如图所示,在一天的某一时刻,李明同学站在旗杆附近某一位置,其头部的影子正好落在旗杆脚处,那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗
4.已知,如图所示,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
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v1.0 可编辑可修改 (2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下时投影长为6m.请你计算DE的长.
类型二:中心投影
1.如图所示,小明在广场上乘凉,图中线段AB表示站在广场上的小明,线段PO表示直立在广场上的灯杆,
点P表示照明灯.
(1)请你在图中画出小明在照明灯P照射下的影子.
(2)如果灯杆高PO=12m,小明身高AB=1.6m,小明与灯杆的距离BO=13m,请求出小明影子的长度.
2.确定图中路灯灯泡所在的位置。
3.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米、3米处,路灯亮时,甲的影子比乙的影子________(填“长”或“短” ).
4.如图所示,两棵树的影子是在灯光下形成的,还是在太阳光下形成的说明理由,画出同一时刻小明的影子. (用线段表示)
5.如图所示的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形. (1)哪个反映了阳光下的情形哪个反映了路灯下的情形 (2)你是用什么方法判别的
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