投影与视图（知识点+题型分类练习）

v1.0 可编辑可修改 投影与视图

知识梳理

【知识网络】

【考点梳理】 一、投影 1．投影

用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面．

2．平行投影和中心投影

由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．

（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。投影 三视图都是正投影。

（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 3．正投影

投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影． 要点诠释：正投影是平行投影的一种． 二、物体的三视图 1．物体的视图

当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图．

我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．

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v1.0 可编辑可修改 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．

要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象． 2．画三视图的要求

(1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图．

(2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等．画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：

要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽． （1）主视图： 三视图 （2）左视图：

（3）俯视图：

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投影与视图专题练习

类型一：平行投影

1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图（1）所示，则CD这根木棒的影子DF应如何画

2.如图所示，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响，挡住该住户窗户多高若不影响，请说明理由.（参考数据：2≈，3≈，5≈）

3.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一位置，其头部的影子正好落在旗杆脚处，那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗

4.已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

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v1.0 可编辑可修改 （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下时投影长为6m.请你计算DE的长.

类型二：中心投影

1.如图所示，小明在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小明，线段PO表示直立在广场上的灯杆，

点P表示照明灯.

（1）请你在图中画出小明在照明灯P照射下的影子.

（2）如果灯杆高PO=12m，小明身高AB=1.6m，小明与灯杆的距离BO=13m，请求出小明影子的长度.

2.确定图中路灯灯泡所在的位置。

3.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米、3米处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子________（填“长”或“短” ）.

4.如图所示，两棵树的影子是在灯光下形成的，还是在太阳光下形成的说明理由，画出同一时刻小明的影子. （用线段表示）

5.如图所示的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形. （1）哪个反映了阳光下的情形哪个反映了路灯下的情形 （2）你是用什么方法判别的

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