物理化学期中试卷与参考答案

ΔA = ΔU - Δ(ST) = ΔU - SΔT = - ×– = - kJ ΔG = ΔH - SΔT = - ×– = kJ

4. 已知如下合成氨反应的： ?rHm? = - ·mol-1

13N2?g??H2?g??NH3?g?22试计算常压、500 K的始态下于恒温恒容过程中生成 1mol NH3(g)的 QV。~500 K温度范围

Cp,m?N2 , g??29.65J?mol?1?K?1内各物质的平均摩尔热容分别为：

Cp,m?H2 , g??28.56J?mol?1?K?1Cp,m?NH3 , g??40.12J?mol?1?K?1[答]

根据基希霍夫公式：

?rHm??500K???rHm??298.15K???500K298.15K?rCp,mdT13?rCp,m?Cp,m?NH3??Cp,m?N2??Cp,m?H2?2213?? =?40.12-?29.65-?28.56?J?mol?1?K?1=-17.55J?mol?1?K?122??代人前式并计算得:

因为 即

?rHm?500K???rHm??500K???rHm??298.15K?+?rCp,m?500-298.15?K-3-1?=?-46.11-17.55?500-298.15?10kJ?mol??????49.65kJ?mol-1?rHm?500K???rUm?500K???vB?g?RT?rUm?500K???rHm?500K???vB?g?RT???13????49.65??1????8.314?500?10?3?kJ?mol?1?22??????49.65?4.157?kJ?mol?1??45.49kJ?mol?1QV??rUm?500K???45.49KJ.mol?1

四、回答问题（每题各10分，共 20分）

1. 试用有关数学原理，证明下列各关系式：

（A） (（B） ([答]

U/U/

V)p= Cp (P)v= Cv (

T /T /

V)p - P； P)v

(1) 因为U=H-pV 所以，

(?U/?V)p?(?H/?V)p?p?(?H/?T)p(?T/?V)p?p

?Cp(?T/?V)p?p

(2) (?U/?p)V?(?U/?T)V(?T/?p)V?CV(?T/?p)V

2. 请证明下列关系式： (1) (H/

V)T =T(p/T)V+V(p/V)T

(2) 对理想气体，证明H仅是温度的函数 [答]

(1) 因为 dH = TdS+Vdp 等温下对V微分，得

(?H/?V)T = T(?S/?V)T+ V(?p/?V)T 根据麦克斯韦关系式：(?S/?V)T＝(?p/?T)V ) 所以，(?H/?V)T = T(?p/?T)V+ V(?p/?V)T (2) 因为 (?H/?V)T = T[(?(nRT/V)/?T]V+ V[?(nRT/V)/?V]T

= T(nR/V) +[V(-nRT/V2) = 0

所以, 理想气体的H与p, V无关, 仅仅是T的函数。