2019年高考数学二轮复习专题能力训练23不等式选讲理word版本

因为x∈[1,2],所以-3≤a≤0. 13.{x|5-x≤6} 解析 原不等式可化为

或

或

解得x∈?或5-故5-14.(-∞,10]

x<5或5≤x≤6,

x≤6}.

x≤6,即不等式的解集为{x|5-15.(1)1 (2)R 解析 (1)因为|x-4|+|x-a|≥|(x-4)-(x-a)|=|a-4|.

又因为a<4,所以当且仅当a≤x≤4时等号成立. 故|a-4|=3,即a=1.

(2)不等式f(x)≥3-x即不等式|x-4|+|x-a|≥3-x(a<4),

①当x

即x≤a+1.

所以,当x

②当a≤x≤4时,原不等式可化为4-x+x-a≥3-x.

即x≥a-1.所以,当a≤x≤4时,原不等式成立.

③当x>4时,原不等式可化为x-4+x-a≥3-x.

即x由于a<4时4>

所以,当x>4时,原不等式成立.

综合①②③可知,不等式f(x)≥3-x的解集为R.