当前位置：首页 > 2020高考数学(文科)专题复习通用版(跟踪检测)：选填题特训选择、填空题特训6含答案
15．(20xx·河南名校联考)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝bcos Cccos B1＋cos 2C1，C是锐角，且a＝27，cos A＝，则△ABC的面积为________． 1＋cos 2B3解析 由bcos C1＋cos 2Csin Bcos C2cos2C＝，得＝，因为cos C≠0，cos ccos B1＋cos 2Bsin Ccos B2cos2BB≠0，所以sin Bcos C＝，所以sin 2B＝sin 2C，又B，C为三角形的内角，所sin Ccos Bπ1，又cos A＝，所以B＝C，于是b＝c.由余弦定理得a2＝23以B＝C或B＋C＝2b2＋c2－2bccos A，即(27)2＝b2＋b2－b2，解得b＝21，故c＝21.所以S△ABC31122＝bcsin A＝×21×21×＝72. 223答案 72 16．(20xx·河南洛阳统考)已知直线x＋y－2＝0与圆O：x2＋y2＝r2(r>0)相交于A，B两点，C为圆周上一点，线段OC的中点D在线段AB上，且3→AD＝5→DB，则r＝________. |0＋0－2|解析 如图，过O作OE⊥AB于E，连接OA，则|OE|＝＝2，易12＋12知|AE|＝|EB|，不妨令|AD|＝5m(m＞0)，由3→AD＝5→DB可得|BD|＝3m，|AB|＝8m，则|DE|＝4m－3m＝m， ?1?在Rt△ODE中，有?r?2＝(2)2＋m2，① ?2?在Rt△OAE中，有r2＝(2)2＋(4m)2，② 联立①②，解得r＝10. 9 / 10 答案 10 10 / 10
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