和差倍问题 四年级奥数

第五讲 和差倍问题 【专题知识点概述】

“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。 “和差问题”是已知大小两个数的和与两个数的差，求这两个数 “和倍问题”是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数

【授课批注】 差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数） 1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。 和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1） 大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数） 和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）

【重点难点解析】

1.如何画线段图

2.根据线段图，如何找出等量关

【竞赛考点挖掘】

1.结合其他知识点出题 2.出现在3、4年级的题目

【授课批注】 在各种杯赛中和差倍问题一直是命题者的“家常菜”。此类题型有基本的公式，相对比较容易得分，所以，学生应该扎实的掌握。 【习题精讲】【例1】（难度等级 ※※）

姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？

【例2】（难度等级 ※※）

用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？

【例3】（难度等级 ※※）

两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？

【例4】（难度等级 ※※）

今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

【例5】（难度等级 ※※※）

甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。问甲、乙、丙各校学生人数是多少？

【例6】（难度等级 ※※※）

某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？

【例7】（难度等级 ※※※）

实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?

【例8】（难度等级 ※※※）

甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?

【例9】（难度等级 ※※※※）

549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？

【例10】（难度等级 ※※※）

罗兰学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？

【作业】

1.三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

2. 甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙

筐中的苹果比甲筐的多3千克？

3. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？

4. 已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？

5. 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多少名男生？

6、有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖?