新北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例教学设计讲课教案

x y

1 11

2 10

3

表2 4

把表格补充完整。

师:同桌互相说一说上面两个表中各有哪两种量。一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?

生:长方形一条边的边长都随着邻边边长的增长而减少。

师:表1和表2 中,长方形相邻两边边长之间变化规律相同吗?用表中提供的数据说明一下。

生1:面积是24平方厘米的长方形,1×24=24=2×12=3×8……相邻两边的积都是24。 生2:周长是24厘米的长方形,1×11=11,2×10=20……积不相等,1+11=2+10……和相等。相邻两边的积不相等,但相邻两边的和相等。

师:早上,爸爸妈妈都乘坐哪些交通工具去上班? 生1:坐班车。 生2:开私家车。 生3:坐公交车。 生4:骑自行车。 ……

师:无论上学还是上班,我们最担心的是迟到,所以很关注时间(教师用手指指手表),同时,还关注交通工具的快慢,也就是车的速度。那么,速度和时间是不是两种相关联的量?

生:是。

2.课件出示下面的表格。

速度/(千米/时) 时间/时

自行车 10 12

大巴车 60 2

小轿车 80 1.5

师:一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么? 生1:速度不相同,时间也不相同。 生2:时间随着速度的变化而变化。 生3:10×12=60×2=80×1.5。

师:虽然速度和时间都在变化,但路程是不变的,速度×时间=路程,路程都是120(一定)。像这样,相关联的两个量(速度和时间),一个量(速度)变化,另一种量(所用的时间)也随着变化,如果这两种量(速度与时间)的乘积(也就是路程)一定,我们就说这两种量(速度和时间)成反比例。

师:第一个问题中,表1和表2中的长方形相邻两边的边长(长和宽)成反比例吗? 生1:表1中长方形相邻两边的边长的积一定(都是24),所以长和宽成反比例。 生2:表2中长方形相邻两边的边长的积是变化的,不是定值,所以长和宽不成反比例。

师:如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,你能用关系式表示成反比例的两个量的关系吗?

生1:xy=k。

生2:不对,还要说明k是定值,即xy=k(一定)。 师:说得真棒。

师:通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?

生1:明确了成反比例两个量之间的关系,以及两个量能否成反比例的判断方法。 生2:相关联的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的乘积一定,我们就说这两种量成反比例。

生3:反比例关系式可表示为xy=k(一定)。

七、板书设计：

反 比 例

面积是24平方厘米的长方形: 1×24=24=2×12=3×8……积相等

周长是24厘米的长方形:

1×11=11,2×10=20……积不相等

1+11=2+10……和相等

速度×时间=路程(一定) 10×12=60×2=80×1.5=120

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的积一定,这两种量

就叫作反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。

如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系式可表示为

xy=k(一定)。

八、作业设计：

九、教学反思：