新北师大版六年级数学下册第四单元正比例与反比例教学设计讲课教案

师:如果两个量成正比例,那么它们需要符合哪些条件呢? 生1:两种量必须是相关联的量。

生2:一种量变化另一种量也要随着变化,并且这两个量的比值(商)一定。

七、板书设计：

正 比 例

正方形的周长和边长的比值一定 正方形的面积和边长的比值不一定

路程和时间的比值一定

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量的比值一定,我们就

说这两种量成正比例。

八、作业设计：

九、教学反思：

3、画一画（1课时）

一、教学内容：

画一画。(教材第44~45页)

二、教学目标：

1.在具体情境中,通过“画一画”的活动初步认识正比例图像。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应另一个变量的值,提高学生分析问题的能力。

3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与的良好习惯。

三、教学重难点：

重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关系,并能根据其中一个量的值得出另一个变量的值。

难点:能在图中根据一个变量的值得出它所对应的另一个变量的值。

四、教学方法：

引导探究法、讨论法。

五、教学准备：

课件

六、教学过程：

师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们判断下面各题中的两个量是否成正比例?

(1)每行人数一定,总人数和行数。 (2)长方形的长一定,宽和面积。 (3)长方体的底面积一定,体积和高。 (4)分子一定,分母和分数值。 (5)长方形的周长一定,长和宽。 (6)一个自然数和它的倒数。

师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设每人的票价是2元,我们全班45人,一共需要带多少元钱呢?

师:请同学们打开教材第44页,填写表格。(课件出示教材第44页第1个问题) 学生填写,教师巡视,帮助有困难的学生。 师:观察表中的数据,你有什么发现?

生1:所付票费随着看电影人数的增加而增加,且人数扩大2倍,票费也扩大2倍。 生2:所付票费与看电影的人数的比值是2,所以它们成正比例。

师:你们说得很好,那么能不能用图来表示这种关系呢?(课件出示教材第44页第2个问

题)你准备怎样观察?发现了什么?

生1:看看横轴表示什么,纵轴表示什么?

生2:横轴表示看电影的人数,纵轴表示所付的票费。 生3:我发现横轴上1格表示1人,纵轴上1格表示1元。 生4:每一个点都有对应的一组数。

师:下面我们分小组来观察,完成后面的问题。(课件出示教材第44页第3个问题) 要求:

①学生先独立完成,再在小组内交流。 ②有困难的学生可以举手寻求帮助。 ③每组要提出一个问题,挑战其他组。 ④连接各点,你有什么发现? 小组开始交流,教师巡视。 小组汇报。

小组1:点A表示5人看电影所付票费是10元,也就是5的2倍是10。 师:哪个小组能根据表格说说其他各点的意思? 小组2:我们小组发现所描的点都在同一条直线上。 师:为什么会在同一条直线上呢?

生:因为纵轴上的数是横轴上的2倍,每次增加的都一样。 师:如果有一个点是(100,200),那么这个点是否也在这条直线上呢?

生:因为这个点表示100人看电影的票费是200元,纵轴上的数也是横轴上的2倍,所以这个点也在这条直线上。

师:当一个数按固定倍数随另一个数增长时,所绘出的图形是一条直线。 (课件出示:按顺序连接个点)

师:这节课你们学到了哪些知识?

生1:用图的形式可以直观地表示两个成正比例的量的变化关系。 生2:当两个变量成正比例时,所绘成的图像是一条直线。 生3:利用图可以进行估算,利用估算可以解决一些实际问题。 七、板书设计

画 一 画

正比例图像是一条经过原点的直线。

八、作业设计：

九、教学反思：

4、反比例（1课时）

一、教学内容：

反比例。(教材第46~48页)

二、教学目标：

1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。 2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。

3.渗透数学源于生活的观点。

三、教学重难点：

重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。 难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。

四、教学方法：

引导探究法、讨论法。

五、教学准备：

课件。

六、教学过程：

师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么? 生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。 师:下面哪两种量成正比例?为什么? (1)时间一定,行驶的速度和路程。 (2)数量一定,单价和总价。

生1:因为 路程：速度=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以速度和路程成正比例。

生2:因为 总价：单价=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以单价和总价成正比例。

师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书)

生1:速度=路程：时间,在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。 生2:时间=路程：速度,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。

师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。(板书课题:反比例)

1. 出示教材第46页第1个问题。

x y

1 24

2 12

3

表1

4