江苏省南京市玄武区2017-2018学年九年级上数学期末试卷及答案

2017—2018学年度第一学期期末学情调研试卷

九年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有

一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．a＋ba2

1．若＝，则的值为

b3b2A．

3

5B． 3

3 C．

5

3

D． 2

2．把函数y＝2x2的图像先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图像，则新函数的表达式是

A．y＝2(x－3)2＋2 B．y＝2(x＋3)2－2 C．y＝2(x＋3)2＋2 D．y＝2(x－3)2－2 3．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数 8.5 A．平均数

中位数 8.3 众数 8.1 方差 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 B．中位数 C．众数 D．方差

AD1

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则下列结论中正确的是

AB3

AE1A．＝ EC3

△ADE的周长1C．＝

△ABC的周长3

DE1B．＝ BC2

△ADE的面积1D．＝

△ABC的面积3

D

A

E

B

（第4题）

C

5．在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，x与y的部分对应值如下表：

x y … … －2 8 0 0 2 0 3 3 … …

则下列说法： ①该二次函数的图像经过原点； ②该二次函数的图像开口向下； ③该二次函数的图像经过点（－1，3）；④当x＞0时，y随着x的增大而增大；

2

⑤方程ax＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根． 其中正确的是 A．①②③ B． ①③④ C．①③⑤ D．①④⑤

6．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是 y B 1 A

A．a

31B．a

2C．2a D．3a

写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．

7．计算：sin60°＝ ▲ ．

8．一元二次方程x2＋3x＋1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＋x1x2＝ ▲ ． 9．二次函数y＝x2－2x＋2的图像的顶点坐标为 ▲ ．

10．如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DF＝4，那么DE＝ ▲ ． C

A

A B

D E l1 l2

B F l

3

（第10题）

A O O D C （第11题）

（第12题）

B C

P D Q ①

C O （第6题）

② x 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填

11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，则∠ABD＝ ▲ °． ⌒12．如图，⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝20°，则AB的长为 ▲ ． 13．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，若AB＝4，AC＝3，则cos∠BAD

的值为 ▲ ．

B

M F B D

A O C A

（第13题）

C

（第16题）

14．已知二次函数y＝x2－2mx＋1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ▲ ． 15．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线的比值，叫做这

个正n边形的“特征值”，记为an，那么a6＝ ▲ ．

⌒的中点，作 MF⊥AC，垂足为F，若BC＝3，16．如图，AC，BC是⊙O的两条弦，M是 AB

AC＝3，则AF＝ ▲ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．

明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）解方程：（1）x2－2x－4＝0； （2）(x－2)2－x＋2＝0．

18．（7分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会． （1）抽取一名同学，恰好是甲的概率为 ▲ ； （2）抽取两名同学，求甲在其中的概率．

19．（8分）我市某中学举行十佳歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成

初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

初中部 高中部

分数 100 95 90 85 80 75 70 初中部

高中部

1 2 3 4 5 选手编号

（第19题）

（1）根据所给信息填空：

平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 85 ▲ ▲ 80 85 ▲ 方差 ▲ 160 （2）你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好？说明理由． 20．（8分）已知二次函数的图像如图所示． （1）求这个二次函数的表达式；

（2）将该二次函数图像向上平移 ▲ 个单位长度后恰好过点（－2，0）； （3）观察图像，当－2＜x＜1时，y的取值范围为 ▲ ．

⌒上，连接CE． 点E在劣弧 AB

（1）求证CE平分∠AEB；

（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．

A E y －1 O 1 －4 x （第20题）

21．（8分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，

C O G D

B （第21题）