2013-2014学年新人教版数学八年级期末复习(一)

正确的个数有（ ）

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5

5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，

∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） A：7 B：8° C：9° D：10°

AAADEMCB（第5题）DECBQN

（第4题）B（第8题）C 8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，

且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM， ③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ） A：①②③ B：①② C：②③ D：①

9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个 货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

10、如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）

A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对

b（第9题）cA（第10题）EBBaCDAD（第11题）C二、填空题（每小题4分，共40分）

11、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C= ；

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14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，

AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______；

15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；

16、如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB= ；

三、解答题（共70分）

18、（10分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：∠C=∠F。

19、（10分）如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。 A E F

C BD 20、（12分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。 求证：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

ADACEBDE（第15题）CA（第17题）BADBECF

OCFEDB第 6 页 共 10 页

21、（12分）如图：在△ABC，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E， BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BAC。

22、（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。

23、（14分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。 求证：MN=AM+BN。

MCNBAGFHDEAEFBDCCAB第 7 页 共 10 页

第十三章轴对称

5.轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，?那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．

6.线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

7.线段的垂直平分线的判定：与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合． 8.我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换． 9. 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标(x,－y)； 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标(－x,y)； 点(x,y)关于原点对称的点的坐标(－x,－y) 等腰三角形

1.等腰三角形的性质：

1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．

2）等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、?底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）． 等边三角形

2.等边三角形的性质：

1）三边相等；

2）三角相等都是60°；

3）三边上的中线、高线、角平分线相等（三线合一）； 4）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．

3．等边三角形的判定：

1）三个角都相等的三角形是等边三角形；

2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；

4.直角三角形性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）．

A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形

B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴

C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形

2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）．

A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． W w . X k b 1.c O m A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段

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