八年级下学期数学分式方程应用题（精选）

（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

46．甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题： ⑴根据题意，填写下表： 车间 甲车间 乙车间 零件总个数 600 900 平均每小时生产零件个数 x ________ 所用时间 600x ⑵甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？

47．岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成． （1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

48．今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.

⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分

别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？ ⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示： 板房 甲型 A种板材（m） 108 2B种板材（m） 61 51 2安置人数 12 10 乙型 156 问这400间板房最多能安置多少灾民？

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49．南宁市青秀区新开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元 50．第一批衬衣进货时的价格是多少？

51．第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣每件售价至少是多少元？ （提示：利润=售价﹣成本，利润率=

52．某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表： 冰箱 彩电 进价（元/台） a a?400 ）

售价（元/台） 2500 2000 （1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。

（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56。

①该商场有哪几种进货方式？

②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值。

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参考答案

1．2．（1）650x?6502x?2.5. 650x?6502x?2.5

（2）解（1）中的方程去分母，得1300-650=5x 移项，得－5x=650－1300 合并同类项，得－5x=－650 系数化为1，得x=130 所以2x=260，6502?130?52 52答：A车的平均速度为260 km／h，行驶时间为 h.

3．（1）设甲种玩具的进价为x元／件，则乙种玩具进价为(40－x)元／件． 根据题意得 90x＝15040?x 即 90(40－x)＝150x x＝15

经检验x＝15是原方程的解

∴ 40－x＝40－15＝25

答：甲、乙两种玩具的进价分别为15元／件、25元／件． （2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48－y）件 根据题意得 ??y?48?y?15y?25(48?y)?1000

解得20≤y＜24

因为y是整数，所以y取20、21、22、23 答：商场共有4种进货方案．

4．（1）每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元（2）方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个 5．

（1）甲公司费用：1.2×0.4×18+0.5=9.14（万元）； 乙公司费用：1.2×0.4×20=9.6（万元）

所以请甲清淤公司进行清淤费用较省。

（2）设甲单独清淤需x天，乙单独清淤需y天，根据题意得

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4800?4800?2??3?2400?x?x1?8?x2?1y?解得，（舍去） ????y2??2?y1?12?4800?2?4800?(x?1)?4800?y?x答：甲、乙两公司单独完成清淤任务各需8天、12天。 6．乙先到达

7．解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．（1分） 根据题意得：

．（3分）

方程两边同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），

即x2﹣35x﹣750=0．

解之，得x1=50，x2=﹣15．（5分）

经检验，x1=50，x2=﹣15都是原方程的解．

但x2=﹣15不符合题意，应舍去．（6分） ∴当x=50时，x+25=75．

答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．（7分） （2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可． 方案一：由甲工程队单独完成．（8分） 所需费用为：2500×50=125000（元）．（10分） 方案二：由甲乙两队合作完成． 所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．（10分） 8．解：设第一次捐款的人数为x

560002x?20000x?20 解得x=400

经检验x=400是原方程的根,且符合题意. 答：第一次捐款400人.

9．解：设原来报名参加的学生有x人， ?? 1分 依题意，得 320x?4802x?4. ??2分

解这个方程，得 x=20． ?? 3分

经检验，x=20是原方程的解且符合题意. ?? 4分 答：原来报名参加的学生有20人．?? 5分 10．（1）甲种商品8元/个，乙种商品10元/个。

（2）两种方案：

①甲种商品67个，乙种商品24个 ②甲种商品70个，乙种商品25个 11．(1)200套 （2）至少是200元

12．设第一次购进x件文具，则第二次购进2x件文具，得

1000x?2.5?25002x????2分

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