2016年各地中考数学解析版试卷分类汇编(第一期)：分数与分式方程.doc

精心整理 全国各省中考试卷加汇编

分式与分式方程

一、选择题

1．（2016·湖北十堰）用换元法解方程程可化为（ ）

A．y=﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 【考点】换元法解分式方程．

【分析】直接利用已知将原式用y替换得出答案． 【解答】解：∵设

=y，

﹣

=3时，设

=y，则原方

∴﹣=3，可转化为：y﹣=3，

即y﹣﹣3=0． 故选：B．

【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确得出y与x值间的关系是解题关键． 2. （2016·四川成都·3分）分式方程A．x=﹣2

B．x=﹣3

=1的解为（ ）

C．x=2 D．x=3

【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x=x﹣3， 解得：x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解， 故选B．

3. （2016·四川凉山州·4分）关于x的方程A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．

【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m， 由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1， 代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m， 解得：m=﹣5， 故选A

无解，则m的值为（ ）

精心整理 全国各省中考试卷加汇编

4. （2016,湖北宜昌，8，3分）分式方程A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2 【考点】分式方程的解．

=1的解为（ ）

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2， 解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解， 则分式方程的解为x=﹣1． 故选：A．

【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．5.（2016·广东广州）下列计算正确的是（ ）

1x2xA、2=(y10) B、xy2?=2xy(y10)

y2yyC、2x+3y=5xy(x30,y3o) D、(xy3)2=x2y6

［难易］ 较易

［考点］ 代数式的运算

［解析］ A、显然错误； B、xy2?1=xy2·2y=2xy3;C、2x+3y ,由于x与2yy不是同类二次根式，不能进行加减法；D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.

［参考答案］ D

6.（2016·广东梅州）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b?式右边是实数运算．例如：1?3?1，这里等2a?b112．则方程??x?(?2)??1的解是 28x?41?3 A． x?4 B．x?5 C．x?6 D．x?7

答案：B

考点：考查学习新知识，应用新知识解决问题的能力。 解析：依题意，得：x?(?2)?即：

112，所以，原方程化为：＝－1， x?4x?4x?41＝1，解得：x＝5。 x?47.（2016·广东深圳）施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，

精心整理 全国各省中考试卷加汇编

实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

2000200020002000??2 B.??2 xx?50x?50x2000200020002000C.??2 D.??2

xx?50x?50xA.答案：A

考点：列方程解应用题，分式方程。

解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工为（x＋50）米， 根据时间的等量关系，可得：

20002000??2 xx?502x?a1

8.（2016·广西贺州）若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是（ ）

x?22A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4 【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的范围即可．

【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2， 2a?2

解得：x=3，

2a?22a?2

由题意得：3≥0且3≠2， 解得：a≥1且a≠4， 故选：C．

【点评】此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0． 9. (2016年浙江省丽水市) +的运算结果正确的是（ ） A．

B．

C．

D．a+b

【考点】分式的加减法．

【分析】首先通分，把、都化成以ab为分母的分式，然后根据同分母分式加减法法则，求出+的运算结果正确的是哪个即可． 【解答】解： + =

+

精心整理 全国各省中考试卷加汇编

=

．

故+的运算结果正确的是故选：C．

10. （2016年浙江省台州市）化简的结果是（ ）

A．﹣1 B．1 C． D．

【考点】约分．

【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可． 【解答】解：故选D．

11. （2016年浙江省温州市）若分式A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案． 【解答】解：∵分式∴x﹣2=0， ∴x=2． 故选：D．

的值为0，

的值为0，则x的值是（ ）

=

=

；

12．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲

搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ B ） A．C．

5000800050008000 B． ??x?600xxx?6005000800050008000 D． ??x?600xxx?600考点：分式方程的应用

分析：设甲每小时搬运xkg货物，则甲搬运5000kg所用的时间是：

5000， x8000

x?600 根据题意乙每小时搬运的货物为x+600，乙搬运8000kg所用的时间为

再根据甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等列方程 解答：甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，所以 故选B．

50008000 ?xx?600