第一章 几何光学基本定律与成像概念习题

一：选择题（可以有多选）

1、下面关于几何光学的几本定律陈述正确的是（BCD ） A、光是沿直线传播方向传播的，“小孔成像”即是运用这一定律的很好例子。 B、不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此不影响各光束独立传播。

C、在反射定律中，反射光线和入射光线位于法线两侧，且反射角与入射角绝对值相等。 D：光的全反射中，光线是从光密介质向光疏介质入射。

2、下列关于单个折射面成像，说法错误的是（D ） A、垂轴放大率仅取决于共轴面的位置。 B、折射球面的轴向放大率恒为正。

C、角放大率表示折射球面将光束变宽或是变细的能力。 D、α、γ、β三者之间的关系为γβ=α。

3、一个物体经单个折射球面成像时，其垂轴放大率β>1，且已知n0。 C、像高大于物高。

D、该折射球面能把入射光束变宽。

4.、一个物体经单个反射球面成像时，其垂轴放大率β>0，则（BD ） A、物象位于系统的同侧。 B、物象虚实性质相反。 C、角放大率γ>0。 D、轴向放大率α<0。

二、填空题 1、与平面波对应的光束称为 平行光束 ；与球面波对应的光速称为 同心光束 ； 与任意曲面波对应的光束称为 像散光束 。

1 入射波面是球面波时，2、光学系统成完善像应满足的三个等价条件分别是○出射波面也是

2 入射光是同心光束时，出射光也是同心光束 ○3 物点及其像点之球面波；。；○

间任意两条光路的光程相等

3、在子午面内，光线的位置由 物方截距 ， 物方孔径角 确定。

4、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率为1.5的玻璃球上，经左侧球面折射后形成像A’1，则像方截距为 30 mm，成像是 （填“实像”或“虚像”）；经右侧球面再次成像A’2，则像方截距为 90 mm，成像是 （填“实像”或“虚像”）。

三、简答题

1发生全反射的条件？

1光线从光密介质向光疏介质射入 ○2入射角大于临界角 1、○

2、怎样根据垂轴放大率?确定物体的成像特性？

1若?>0，即y’与y同号，表示成正像；反之，y’与y异号，表示成倒像。 2、○

2若?>0，即l’与l同号，物像虚实相反；反之l’与l异号，表示物像虚实相同。 ○

3若| ? |>1，则| y’ |>|y |成放大的像；反之| y’ |<|y |，成缩小像。 ○

四 计算题

1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属薄片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，使得在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属薄片，问纸片的最小直径应为多少？

解： 设纸片的最小直径为L，考虑边缘光线满足 全反射条件时，

I2= sinn1sin90°=0.666667 n22L n1 n2 x I1 I2 s2=1?0.666667=0.745356 coI

×=200tanI2=200X

200mm 0.666667=178.8855

0.745356L=(2x+1)mm=358.77mm

2.在公路的转弯处设置一个凸球面反射镜，有一人身高1.75m，在凸球面镜前1.75m处，此人经过凸球面镜所成像在镜后0.1m处，求此人经凸球面镜所成的像高y’和凸球面镜曲率半径r。

∵ 由题知， 物点在凸球面镜表面发生全反射，则n=-n’ ∴球面像位置的关系为'?? l'?0.1m,?l?1.75m

11ll2r ??2r11??r?0.21m 0.1?1.75l'y'nl'=?y’=y

lyn'l 又β=

代入数据得y’= 0.1m