2017年春季学期新苏教版五年级数学下册公因数和公倍数试卷

五年级数学周末作业4 姓名

一、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。（ ） （2）自然数越小，因数的个数就越少。（ ）

（3）用7，8，9三个数组成的三位数不一定是3的倍数。（ ） （4）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）

（5）任何一个奇数加上1后，一定是2的倍数。（ ） （6）连续两个自然数（0除外）的最大公因数是1。（ ） （7）如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。（ （8）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ） （9）13是26和78的最大公因数。（ ）

（10）除0外，一个自然数不是质数就是合数。（ ） （11）偶数一定是合数。（ ）

（12）两个质数的积一定是合数。（ ） （13）两个合数的和都是偶数。（ ） （14）质数加1就变成合数。（ ）

（15）如果A是B的倍数，那么B就是它们的最大公因数。（ （16）两个不同的质数的最大公因数是1。（ ） （17）两个合数一定有除1之外的公因数。（ ） （18）相邻的两个非零自然数只有公因数1。（ ）

（19）如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。（ （20）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ） （21）因为33÷3＝11，所以33和3的最大公因数是11。（ 二、选择题。

（1）一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数是（ A．2 B．4 C．8 D．16 （2）105不是（ ）的倍数。

A．2 B．3 C．5 D．7 （3）下面的算式中，有余数的是（ ）。

） ） ） ）

）A．96÷2 B．162÷3 C．236÷3 D．375÷5 （4）相邻两个自然数的积一定是（ ）。

A．偶数 B．奇数 C．3的倍数 D．5的倍数 （5）256至少减去（ ）后，能同时有因数3，5。

A．1 B．2 C．3 D．4 （6）20以内的质数加2，还是质数的有（ ）个

A．2 B．3 C．4

（7）一个质数既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是（ ）。

A．3 B．5 C．7

（8）正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）。

A．质数 B．合数 C．既不是质数，也不是合数 （9）23的因数是（ ）。

A．质数 B．合数 C．以上都不对 （10）下面三句话中，（ ）是错误的。

A．最小的合数4 B．两个数相乘，积一定是合数 C．21既是奇数又是合数

（11）a,b是自然数，若a÷b＝3，则a与b的最大公因数是（ ）

A. a B. b C. 3

（12）m,n是非零自然数，若m-n＝1，则m与n的最大公因数是（ ）。

A. m B. n C. 1

（13）非零自然数x（x≠1）和所有非零自然数的最小公因数是（ ）。

A. 1 B. x C. 1或x （14）相邻两个自然数的和一定是（ ）。

A. 合数 B. 奇数 C. 偶数 （15）小于10的所有合数的和是（ ）。

A. 26 B. 27 C. 28

（16）一个质数既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是（ ）。

A. 3 B. 5 C. 7

（17）正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）。

A. 质数 B. 合数 C. 既不是质数也不是合数 （18）下面各式中属于分解质因数的是（ ）。

A. 42＝2×3×7 B. 12＝3×4 C. 54＝2×3×3×3×1 （19）因为15×6＝90，所以15是90的（ ）

A. 倍数 B. 因数 C. 公因数

（20）a=3b（a,b都是不为0的自然数），a,b两数的最大公因数是（ ）

A. 3 B. a C. b

（21）36和某一个数的最大公因数为12，这个数不可能是（ ）。

A. 24 B. 48 C. 72

（22）A=2×3×7， B=2×5×7,A和B的最大公因数是（ ）

A. 14 B. 7 C. 70 （23）两个数的积一定是它们的（ ）。

A. 最大公倍数 B. 最小公倍数 C. 公倍数 D.公因数 （24）两个数的最小公倍数是（ ）

A. 比这两个数都大 B. 一定等于较大数 C. 可能等于较小数 D. 不会比大数小

（25）X=Y-1（X、Y是不为0的自然数），那么它们的最小公倍数是（ ）。

A. X B. Y C. XY D. 1

（26）两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是120，这样的数有（ ）对。

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 三、解决问题。

1.小红说：2017年我和妈妈的年龄都是质数。 妈妈说：我们年龄的积是259。

请问：2017年小红和妈妈的年龄各是多少？

2.分别用边长6分米和4分米的正方形方砖铺一块长16米、宽12米的长方形地面，哪种方砖能将长方形地面正好铺满？你能用公因数的知识说明原因吗？

3.爸爸今年36岁，甜甜和奶奶的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，奶奶的年龄是甜甜年龄的8倍。甜甜和奶奶今年各是多少岁？

4.有一些梨，数量不超过50个，每2个装一盘余1个，每5个装一盘少4个。这些梨可能有多少个？

5.a、b、c都是质数，且a=b+c,那么a×b×c的最小值是多少？

6.一个质数，10加上它是质数，30加上它还是质数，90减去它是质数，这个质数是多少？

7.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

8.一个六位数，最高位是3的最小倍数，万位是5的最大因数，千位上是最小的合数，百位上是既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的素数，这个数是多少？

9.一个质数是两位数，交换个数与十位上的数字，所得的两位数仍然是质数。这个两位数可能是多少？

10.一个自然数M乘28，所得的积正好是自然数N的平方，M最小是几？ 有一个三位数，它的个位数与百位数之和是10，且个位既是偶数，又是质数，