数学人教版六年级下册列方程解决实际问题的整理与复习

列方程解决实际问题

陈卫飞

一、教学内总：人教版六年级下册第六单元总复习第81-83页 二、教学目标：

1、知道列方程解决实际问题的一般步骤，关键是找等量关系，以及找等量关系的方法。2、在对比练习中沟通与算术方法解的联系与区别，排除知识间的干拢，进一步提高学生解决简单实际问题的能力。

3、使学生掌握用方程的方法解决“几倍多（少）几”、相遇、分数等问题，培养学生的思维能力。

三、教学重点、难点：分析数量之间的关系，找等量关系列方程。 四、教学过程： （一）、谈话揭题

上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题) 回顾与整理

1．列方程解应用题的步骤。

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检验并写出答语。

2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。 (1)列方程解应用题的关键是什么？

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。 (2)你知道哪些找等量关系的方法？ 生1：根据关键词语找等量关系。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找等量关系。 生3：根据常见的数量关系找等量关系。 生4：根据计算公式找等量关系。 （二）例题

陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去 760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好）

（1）学生独立解答，指明板演，集体校对。

①8×32+12x=760 “篮球的总价+足球的总价=两种球的总价” ②760-12x=8×32； “两种球的总价-足球的总价=篮球的总价” ③(760—12x)÷8=32； “篮球的总价÷篮球的个数=篮球的单价” ④(760-12x) ÷32=8；“篮球的总价÷篮球的单价=篮球的数量 ⑤(760一32×8)÷x=12” “足球的总价÷足球的个数=足球的单价”

师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易找到等量关系的是哪一个？

师：根据每个人的理解，能较快地找到等量关系列出方程的都应该是可以的。但如果你所列出的方程计算比较麻烦．就要继续调整，找出其他的等量关系来列方程．像上题通常容易想到的是按“总价相等”来列出方程。

（2）用方程解决问题时要做到哪几步? 一般步骤：

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检验并写出答语。

师：在这四步中你们认为哪一步是最重要的? （三）选择合适的方法解决

对比练习：只列式不计算

（1）学校合唱队有男同学20人，比女同学的2倍少12人，学校合唱队女同学有多少人？ 列式：

（2）学校合唱队有男同学20人，女同学的人数比男同学的2倍少12人，女同学有多少人？

1、学生独立思考，列出算式 2、反馈：第（1）题把女同学的人数看作一倍数，等量关系：女同学的人数×2-12=男同学的人数，解：设女同学有X人。列方程2X-12=20，而用算术方法：男同学的人数+12=女同学的人数×2，先求出女同学的人数的2倍，30+12=42，再用42÷2=21求一倍数用除法

第（2）题把男同学的人数看作一倍数，求女同学的人数，就是求比20的2倍少12是多少，直接用算术方法；20×2-12

3、在什么情况下用算术方法解答较简便？在什么情况下列方程解比较简便？

小结：②顺向思考题通常用算术法，①逆向的，较难的用方程比较简单。 （四）综合练习

1、阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的1/3没有读。这本科普书一共多少页？

学生画出线段图，独立思考。（把什么看作单位“1”，等量关系是什么？）

2、商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60℅是进价，售价的40℅就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 理解什么是“折扣”，等量关系是什么？

3、一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果他们的总腿书有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

学生先独立审题，等量关系是什么，有两个未知数怎样设未知数？

4、小明家住在电影院的正西650米，小冬家住在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人2：45同时从家里出发走向电影院。小明每分钟行70米，小冬每分钟行65米。2：55两人在电影院能相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？ 学生画出线段图，独立思考

五、思考题：父子两人现在的年龄和是53岁，8年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子现在的年龄各是多少岁。

分析 以8年后父亲的年龄是儿子的2倍为等量关系，假设现在儿子是x岁，则8年后，儿子是(x＋8)岁，父亲是(53－x＋8)岁。

解答 解：设现在儿子是x岁，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。

53－x＋8＝(x＋8)×2 53－x＋8＝2x＋16

3x＝61－16

x＝15

53－15＝38(岁)

答：现在父亲是38岁，儿子是15岁。

六、课堂总结

通过本节课的复习，你有什么收获？ 【板书设计】： 列方程解决实际问题 步骤：

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示； (2)找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程； (4)检验并写出答语。

应用范围：一般应用题，差倍（和倍）问题、分数问题、相遇问题、年龄问题等