北师八年级上册数学期末各章节复习

第一章 勾股定理

一、选择题 1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）

（A）4cm，8cm，7cm （B） 2cm，2cm，2cm

（C） 2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm

2．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ）

（A）12cm （B）10cm （C）12.5cm （D）10.5cm 3．Rt?ABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是?ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A）25 （B）7 （C）12 （D）25或7

4．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾

连接）直角三角形的个数为 （ ）（A）1个 （B）2个 （C）3

个 （D）4个 5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）

以上结论都不对

6．在△ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（ ）

（A）?B??C??A （B）?B??C??A

（C）?B??C??A （D）以上都不对

7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿

高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水

的深度为（ ）

（A）2m （B）2.5cm （C）2.25m （D）

3m

8．若一个三角形三边满足(a?b)2?c2?2ab，则这个三角形是（ ）

（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）

以上结论都不对

9．一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如

果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（ ）（A）150cm （B）90cm （C）80cm （D）40cm 10．三角形三边长分别为2n?1、2n2?2n、2n2?2n?1（n为自然数），则此三角形是（ ）

（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对

10. 下列说法中正确的是（ ）

A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c

2

B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2

二、填空题

11 ．写四组勾股数组 . ______ ， ______ ， ______ ，______.

图1 12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为

____________。

13．如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅

的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平

方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少需要 元．

14．有一个长为l2cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一

根笔直的铅笔，则铅笔最长是 cm

15．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为

________。 16，如图，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm； 三、解答题

17．如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)

（图2） 18．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC

＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？

20．求下列图形中阴影部分的面积：

（1）如图1，AB=8，AC=6；

（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．（10分）

21.直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积，

22．如图4是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=900，AB=26m，BC=24m，

求这块地的面积。

C D A

（图4）

23、有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（??3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，求需要爬行的最短路程。

B A

24、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一

个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形. （图1） （图2）

25、如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识

(1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由. (2)求△ABC的面积

n a 2 3 4 5 22-1 32-1 42-1 52-1 ? ? b c 4 6 8 10 22?1 32?1 42?1 52?1 ? ? (1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________. (2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？

(3)观察下列勾股数

32?42?52， 52?122?132，

26.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

72?242?252，

9?40?41，2228．4的算术平方根是( )． A．2 B．2 C．4 D．16

分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。 9．下列推理不正确的是( )．

第二章 实数

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．若x2＝a，则下列说法错误的是( )． A．x是a的算术平方根 B．a是x的平方 C．x是a的平方根 D．x的平方是a 2．下列各数中为无理数的是( )． A.16 B．3.14 C.

311 D．0.101 001 000 1?(两个1之间的0的个数依次多1个)

3．下列说法正确的是( )．

A．任何一个实数都可以用分数表示 B．无理数化为小数形式后一定是无限小数 C．无理数与无理数的和是无理数 D．有理数与无理数的积是无理数

4．9＝( )． A．±3 B．3 C．±81 D．81 5．如果x是0.01的算术平方根，则x＝( )． A．0.000 1 B．±0.000 1 C．0.1

D．±0.1

6．面积为8的正方形的对角线的长是( )． A．2 B．2

C．22

D．4

7．下列各式错误的是( )． A．5＝(5)2

B．5＝(?52) C．5＝(?5)2

D．5＝

(?5)2

A．a＝b?a＝b

B．a＝b?3a?3b C．a＝b?a＝b D．3a＝3b?a＝b

10．如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的条数为( )． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 11．任意写一对和是有理数的无理数__________．

12．一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的__________倍．

13．如果1?2a有意义，则a的取值范围是__________．

14．算术平方根等于本身的数有__________．

15．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是9，则a＋b＝__________. 16．若x?2＋(y＋3)2＝0，则x＋y＝__________.

17．一个房间的面积是10.8 m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是__________ cm.

18．若4＜a＜10，则满足条件的整数a有__________个． 19、比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝）

①?3 ?2； ②

5?12 12； ③211 35 20、化简：(3??)2? __________.

21．估算56的值（误差小于1）应为 __________．

22．若5＝a＋b，其中a是整数，0＜b＜1，则(a－b)(4＋5)＝__________. 三、解答题(本大题共3小题，共30分)