2020年中考数学二轮复习专题2：阅读理解问题（附答案解析）

专题二 阅读理解问题

an－1k

1．(2019·深圳)定义一种新运算：∫bn·xdx＝an－bn，例如：∫h2·xdx＝k2－m

h2.若∫5m－x－2dx＝－2，则m＝( ) A．－2 C．2

2B．－

52D．

5

2．(2018·绍兴)利用如图1①的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图1②是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23＋b×22＋c×21＋d×20.如图1②第一行数字从左到右依次为0,1,0,1，序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是( )

?a b?

?称为2×2阶3．(2018·常德)阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号?

?c d??3 2??a b?

??＝a×d－b×c，??＝3×(－2)－2×(－行列式，并且规定：例如：?c d??－1 －2??a1x＋b1y＝c1，

1)＝－6＋2＝－4.二元一次方程组?的解可以利用2×2阶行列式

?a2x＋b2y＝c2

Dx

?x＝?D，表示为?Dy

y＝??D，

?a1 b1??c1 b1??a1 c1?

?，Dx＝??，Dy＝??. 其中D＝?

?a2 b2??c2 b2??a2 c2?

?2x＋y＝1，

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组?时，下面说法错误的

3x－2y＝12?是( )

?2 1?

?＝－7 A．D＝?

?3 －2?B．Dx＝－14 C．Dy＝27

?x＝2，

D．方程组的解为?

y＝－3?

4．(2017·湘潭)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥b，则x1·y2＝x2·y1.已知a＝(2,3)，b＝(4，m)，且a∥b，则m＝________.

5．(2019·枣庄)对于实数a，b，定义关于a，b的一种运算：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10. (1)求4?(－3)的值；

(2)若x?(－y)＝2，(2y)?x＝－1，求x＋y的值．

6．(2019·重庆A卷)《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．

定义：对于自然数n，在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，

例如：32是”纯数”，因为计算32＋33＋34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23＋24＋25时，个位产生了进位． (1)判断2 019和2 020是否是“纯数”，请说明理由； (2)求出不大于100的“纯数”的个数．

7．(2017·黔南州)阅读材料：

一般地，当α，β为任意角时，tan(α＋β)与tan(α－β)的值可以用公式tan(α±β)tan α±tan β＝求得． 1?tan α·tan β

tan 45°－tan 30°

＝

1＋tan 45°·tan 30°

1－

3

333

3－3

＝3＋3

例如：tan 15°＝tan(45°－30°)＝＝

1＋1×

(3－3)(3－3)12－6＝

63＋33－3()()

(1)求tan 75°的值；

3

＝2－3.

根据以上材料，解决下列问题：

(2)都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基，1983年，政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔(图2①)．小华想用所学知识来测量该塔的高度，如图2②，已知小华站在离塔底中心A处5.7 m的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72 m，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．(精确到1 m，参考数据：3≈1.732，2≈1.414)

8．(2018·扬州)【问题呈现】

如图3①，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tan∠CPN的值． 【方法归纳】

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形．观察发现问题中的∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MN∥EC，则∠DNM＝∠CPN，连接DM，那么∠CPN就变换到Rt△DMN中了． 【问题解决】

(1)直接写出图3①中tan∠CPN的值为________；

(2)如图3②，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cos∠CPN的值； 【思维拓展】

(3)如图3③，AB⊥BC，AB＝4BC，点M在AB上，且AM＝BC，延长CB到点N，使BN＝2BC，连接AN，交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格，求∠CPN的度数．

① ② ③