冯璐毕业论文修改版 第50稿（最终） - 图文

SAP环境下S浆纸公司采购管理与优化方案设计

5. 判断矩阵的一致性检验

在matlab中计算最大特征根的函数为eig，具体操作不中如下： 首先，输入判断矩阵A，然后输入eig（A）。

>> A=[1,2,3,5,7;1/2,1,2,3,5;1/3,1/2,1,3,5;1/5,1/3,1/3,1,3;1/7,1/5,1/5,1/5,1]; >> eig(A)

ans =

5.0824 + 0.0000i -0.0026 + 0.8874i -0.0026 - 0.8874i -0.0385 + 0.1711i -0.0385 - 0.1711i 最大特征值为：5.0824 一致性指标 CI

CI =

根据公式，一致性指标为

CI = (5.0824-5) / (5-1) = 0.0206

一致性比率 CR

CR=

?max?mm?1

CI RI

其中RI 为平均随机一致性指标，RI 值见下表：

表4-8 RI 值 阶数 RI 1 0.00 2 0.00 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41 9 1.45 资料来源：吴鹏.《MATLAB高效编程技巧与应用》，北京航空航天大学出版社，2010年。

根据公式，一致性比率为

CR= 0.0206 / 1.12 = 0.0184 < 0.1

因此，我们认为主准则层次排序的计算结果具有满意的一致性。

依此类推，其他五个判断矩阵运用上述步骤，可得到：

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对于判断矩阵B1：

>> B1=[1,5,7;1/5,1,3;1/7,1/3,1]; >> eig(B1)

ans =

3.0649 + 0.0000i -0.0324 + 0.4448i -0.0324 - 0.4448i 最大特征值为：3.0649

CI 1= (3.0649-3) / (3-1) = 0.03245 CR1=0.03245/0.58=0.0559< 0.1 因此，我们认为供货级响应能力次准则层次排序的计算结果具有满意的一致性。

对于判断矩阵B2：

>> B2=[1,3,5;1/3,1,3;1/5,1/3,1]; >> eig(B2)

ans =

3.0385 + 0.0000i -0.0193 + 0.3415i -0.0193 - 0.3415i 最大特征值为：3.0385

CI 2= (3.0385-3) / (3-1) = 0.01925 CR2=0.01925/0.58=0.0332< 0.1

因此，认为品质次准则层次排序的计算结果具有满意的一致性。

对于判断矩阵B3

>> B3=[1,2,7;1/2,1,5;1/7,1/5,1]; >> eig(B3)

ans =

3.0142 + 0.0000i -0.0071 + 0.2064i -0.0071 - 0.2064i

最大特征值为：3.0142

CI3 = (3.0142-3) / (3-1) = 0.0071

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CR3=0.0071/0.58=0.0122< 0.1

因此，认为价格次准则层次排序的计算结果具有满意的一致性。

对于判断矩阵B4

>> B4=[1,2,3,5;1/2,1,2,3;1/3,1/2,1,3;1/5,1/3,1/3,1]; >> eig(B4)

ans =

4.0593 + 0.0000i -0.0228 + 0.0000i -0.0183 + 0.4896i -0.0183 - 0.4896i

最大特征值为：4.0593

CI4 = (4.0593-4) / (4-1) = 0.0197 CR4=0.0197/0.9=0.0220< 0.1

因此，认为交货期次准则层次排序的计算结果具有满意的一致性。

对于判断矩阵B5

>> B5=[1,2,5,7;1/2,1,2,5;1/5,1/2,1,2;1/7,1/5,1/2,1]; >> eig(B5)

ans =

4.0222 + 0.0000i -0.0021 + 0.2985i -0.0021 - 0.2985i -0.0179 + 0.0000i 最大特征值为：4.0222

CI 5= (4.0222-4) / (4-1) = 0.0074 CR5=0.0074/0.9=0.0082< 0.1

因此，认为服务与合作次准则层次排序的计算结果具有满意的一致性。

6. 层次单排序

通过采用MATLAB计算相应于最大特征根的特征向量，并做归一化 具体步骤如下：

对于判断矩阵A,在MATLAB中依次输入：

>> A=[1,2,3,5,7;1/2,1,2,3,5;1/3,1/2,1,3,5;1/5,1/3,1/3,1,3;1/7,1/5,1/5,1/5,1];

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>> [V,D]=eig(A); >> V=V(:,1); >> W=V/sum(V) W =

0.4351 0.2560 0.1809 0.0870

0.0409

表明相对于目标，供货及影响力，品质，价格，交货期和服务及合作五个准则的相对权重分别为0.4351、0.2560、0.1809、0.0870和0.0409。

以此类推，对于判断矩阵B1： >> B1=[1,5,7;1/5,1,3;1/7,1/3,1]; >> [V,D]=eig(B1); >> V=V(:,1);

>> W1=V/sum(V)

W1 =

0.7306 0.1884

0.0810

表明相对于目标，供应商库存量，缺货应变能力，订货变动调节能力三个准则的相对权重分别是0.7306、0.1884、0.0810。

对于判断矩阵B2：

>> B2=[1,3,5;1/3,1,3;1/5,1/3,1]; >> [V,D]=eig(B2); >> V=V(:,1);

>> W2=V/sum(V)

W2 =

0.6370 0.2583

0.1047

表明相对于目标，出货品质、货品可靠性、技术水平三个准则的相对权重分别是0.6370、0.2583和0.1047。

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