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SAP环境下S浆纸公司采购管理与优化方案设计
对于判断矩阵B3：
>> B3=[1,2,7;1/2,1,5;1/7,1/5,1]; >> [V,D]=eig(B3); >> V=V(:,1);
>> W3=V/sum(V)
W3 =
0.5917 0.3332
0.0751
表明相对于目标，订单价格、议价空间、服务价格三个准则的相对权重分别是0.5917、0.3332、0.0751。
对于判断矩阵B4：
>> B4=[1,2,3,5;1/2,1,2,3;1/3,1/2,1,3;1/5,1/3,1/3,1]; >> [V,D]=eig(B4); >> V=V(:,1);
>> W4=V/sum(V)
W4 =
0.4768 0.2696 0.1740
0.0795
表明相对于目标，提前期、交货准确性、订单承诺、物流水平四个准则的相对权重分别是0.4768、0.2696、0.1740、0.0795。
对于判断矩阵B5：
>> B5=[1,2,5,7;1/2,1,2,5;1/5,1/2,1,2;1/7,1/5,1/2,1]; >> [V,D]=eig(B5); >> V=V(:,1);
>> W5=V/sum(V)
W5 =
0.5359 0.2765 0.1236
0.0641
表明相对于目标，处理速度、服务态度、企业文化融合和业界信誉四个准则的
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SAP环境下S浆纸公司采购管理与优化方案设计
相对权重分别是0.5359、0.2765、0.1236和0.0641。
7. 层次总排序
在进行层次总排序前，要先进行层次总排序的一致性检验。由高层向下，逐层进行检验。设第k层中某些因素对k-1层第j个元素单排序的一致性指标为CI(jk)，平均随机一致性指标为RI(jk)，(k层中与k-1层的第j个元素无关时，不必考虑)，那么第k层的总排序的一致性比率为：
CR(k)?
?w?wj?1j?1nknk(k?1)jCI(jk)
(k?1)jRI(jk)同样当CR(k) ≤ 0.10时，我们认为层次总排序的计算结果具有满意的一致性。
根据如上计算结果，已知n=5，wj 表示五个准则层相对于目标的权重，通过判断矩阵A的计算，已得到w1=0.4351，w2=0.2560，w3=0.1809，w4=0.0870，w5=0.0409。通过对判断矩阵B1,B2，B3的一致性检验，已得到CI 1= 0.03245，CI 2= 0.01925，CI3 = 0.0071，CI4 =0.0197，CI 5= 0.0074。相应的，根据表，已知RI1=RI2=RI3=0.58，RI4=RI5=0.9.
在MATLAB中，输入如下代码，即可完成如上公示的计算。 >> w=[0.4351,0.2560,0.1809,0.0870,0.0409]; >> CI=[0.03245,0.01925,0.0071,0.0197,0.0074]; >> RI=[0.58,0.58,0.58,0.9,0.9]; >> CR=sum(w.*CI)/sum(w.*RI)
CR =
0.0360
CR<0.1，表明层次总排序具有满意的一致性。
表4-9 表层次总排 主准则 供货及响应能力 层级权重 0.4351 次准则 供应商库存量D1 缺货应变能力D2 订货变动调节能力D3 出货品质D4 品质 0.256 货品可靠性D5 技术水平D6 订单价格D7 价格 0.1809 议价空间D8 服务价格D9 32
权重 0.7306 0.1884 0.081 0.637 0.2583 0.1047 0.5917 0.3332 0.0751 SAP环境下S浆纸公司采购管理与优化方案设计
续上表 提前期D10 交货期 0.087 交期准确性D11 订单承诺D12 物流水平D13 处理速度D14 服务及合作 0.0409 服务态度D15 企业文化融合D16 业界信誉D17 0.4768 0.2696 0.174 0.0795 0.5359 0.2765 0.1236 0.0641
8. 使用TOPSIS法进行实例验证
选取三个S浆纸公司的原材料离子膜碱的供应商进行TOPSIS法分析。 供应商A, 供应商B，供应商C
表4-10 打分标准 优秀 (100) 良好 (75) 及格 (50) 一般 (25) 差 (0) 履行所有规定的要求并超过 完全满意，满足要求，没有重大问题 大概满足要求达到期望值，但还有一些可以改进的地方 没有令人满意得满足所有要求，怀疑供应商的能力 供应商的能力有严重缺陷 根据各个相关部门的专家组成的评审小组对三家供应商的评价打分如下：
表4-11供应商打分 主准则 供货及响应能力 次准则 供应商库存量 缺货应变能力 订货变动调节能力 出货品质 品质 货品可靠性 技术水平 订单价格 价格 议价空间 服务价格 提前期 交货期 交期准确性 订单承诺 物流水平 处理速度 服务及合作 服务态度 企业文化融合 业界信誉 33
供应商A 95 95 95 90 90 85 85 50 50 50 90 90 90 90 90 95 90 供应商B 50 90 80 90 90 75 90 75 80 80 60 80 80 80 80 80 70 供应商C 30 20 65 60 50 55 65 30 65 90 20 50 50 80 50 40 80 SAP环境下S浆纸公司采购管理与优化方案设计
在MATLAB中计算TOPSIS数据： （1）新建文件New script并输入
function [output_args] = TOPSIS(A,W,M,N)
%topsis法，指标归一化采用向量归一化法，即正负指标均存在
%A为决策矩阵，W为权值矩阵,M为正指标所在的列，N为负指标所在的列 [ma,na]=size(A);
A=xiangliangguiyi(A); %用向量归一化法得到[标准决策矩阵] for i=1:na
B(:,i)=A(:,i)*W(i); %按列循环得到[加权标准化矩阵] end
V1=zeros(1,na); %初始化理想解和负理想解 V2=zeros(1,na);
BMAX=max(B); %取加权标准化矩阵每列的最大值和最小值 BMIN=min(B); % for i=1:na
if i<=size(M,2) %循环得到理想解和负理想解，注意判断，不然会超个数
V1(M(i))=BMAX(M(i)); V2(M(i))=BMIN(M(i)); end
if i<=size(N,2)
V1(N(i))=BMIN(N(i)); V2(N(i))=BMAX(N(i)); end end
for i=1:ma %按行循环求各方案的贴近度 C1=B(i,:)-V1;
S1(i)=norm(C1); %S1,S2分别为离正理想点和负理想点的距离，用二阶范数可求 C2=B(i,:)-V2; S2(i)=norm(C2); end
最后保存并命名为TOPSIS。
（2）在另外新建文件New script，并输入： function C =xiangliangguiyi(A ) %向量归一化法进行指标变换 % Detailed explanation goes here A=A;
[ma,na]=size(A); B=zeros(1,na); for j=1:na
for i=1:ma
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