LMS自适应预测实验报告

单次LMS平方误差收敛图 多次LMS平方误差收敛图

由图可见，单次LMS算法的权向量不是收敛于最优值的，而是在最优值附近漂移，其平方误差也不是收敛的，而是在最优预测平方误差附近漂移，这是LMS算法每次迭代不严格按照真实梯度方向收敛所引起的。

而多次LMS取平均后，这种随机性得到了抑制，可以看到其权值收敛于最优值。

2. 不同收敛因子?值预测结果对比

2取a1??0.195,a2?0.95,?v2?0.0965,?x?1，再分别取??0.005,??0.02,??0.05，对比

实验结果。

??0.005权值收敛图

??0.02权值收敛图

??0.05权值收敛图

??0.005平方误差收敛图

??0.02平方误差收敛图

??0.05平方误差收敛图

通过观察多次LMS权值收敛曲线及平方误差收敛曲线可以比较清晰地看见，收敛因子?越大，收敛速度越快；通过观察单次LMS权值收敛曲线可见，收敛因子?越大，预测权值在最优权值附近的波动就越大，这一点也可以从平方误差曲线收敛特点中观察到。可见，LMS算法的收敛速度与失调波动之间存在矛盾，设计收敛因子?时需要折衷考虑。

3. 不同特征根扩散度?max/?min预测结果对比

2取a2?0.95,?v2?0.0965,?x?1,??0.02，分别取a1??0.195,?1.65,?1.9，即分别取

?max/?min?1.2221277，对比实验结果。