2018-2019学年广东省深圳市龙岗区八年级(下)期末数学试卷 解析版

2018-2019学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）

1．（3分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念判断即可． 【解答】解：A、B、D中图形都不是中心对称图形， C中图形是中心对称图形， 故选：C．

【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 2．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

【分析】根据最简二次根式的定义选择即可． 【解答】解：A、B、C、D、

＝3＝3＝2

是最简二次公式，故本选项正确；

不是最简二次根式，故本选项错误； 不是最简二次根式，故本选项错误； 不是最简二次根式，故本选项错误；

故选：A．

【点评】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 3．（3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7

【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、22+32＝13≠42，故A选项构成不是直角三角形； B、32+42＝25≠62，故B选项构成不是直角三角形； C、52+122＝169＝132，故C选项构成是直角三角形； D、42+62＝52≠72，故D选项构成不是直角三角形． 故选：C．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

4．（3分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据不等式组的表示方法，可得答案． 【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为故选：A．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找是解题关键． 5．（3分）下列命题正确的是（ ） A．平行四边形的对角线一定相等

，

B．三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一 C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 D．三角形的两边之和小于第三边

【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质、中位线定理、三边关系逐项判断即可．

【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，说法错误，故A选项不符合题意； B、等边三角形同一条边上的高线、中线和对角的平分线三线合一，说法错误，故B选项不符合题意；

C、三角形的中位线平行于第三边且等于它的一半，说法正确，故C选项符合题意； D、三角形的两边之和大于第三边，说法错误，故D选项不符合题意．

故选：C．

【点评】本题主要考查平行四边形的性质、等边三角形的相关性质、三角形的中位线定理、三角形的三边关系，解决此题时，只要能熟记相关的性质与判定即可． 6．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．x2+4x+4＝（x+2）2

B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．ax﹣a+1＝a（x﹣1）+1

【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．

【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意； B、不是因式分解，故本选项符合题意； C、是因式分解，故本选项不符合题意； D、不是因式分解，故本选项不符合题意； 故选：C．

【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

7．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n等于（ ） A．8

B．10

C．12

D．14

【分析】多边形的外角和是固定的360°，依此可以求出多边形的边数． 【解答】解：∵一个多边形的每一个外角都等于36°， ∴多边形的边数为360°÷36°＝10． 故选：B．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是360°． 8．（3分）要使分式A．x≠4

有意义，则x的取值应满足（ ） B．x≠﹣1

C．x＝4

D．x＝﹣1

【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：由题意知x﹣4≠0， 解得：x≠4， 故选：A．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．

9．（3分）已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（ ） A．5m＞5n

B．m+7＞n+7

C．﹣4m＜﹣4n

D．m﹣6＜n﹣6

【分析】根据不等式的性质解答．

【解答】解：A、在不等式m＞n的两边同时乘以5，不等式仍成立，即5m＞5n，故本选项不符合题意；

B、在不等式m＞n的两边同时加7，不等式仍成立，即m+7＞n+7，故本选项不符合题意； C、在不等式m＞n的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4m＜﹣4n，故本选项不符合题意；

D、在不等式m＞n的两边同时减去6，不等式仍成立，即m﹣6＞n﹣6，故本选项符合题意； 故选：D．

【点评】考查了不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

10．（3分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且CD：BD＝3：4．若BC＝21，则点D到AB边的距离为（ ）

A．7

B．9

C．11

D．14

【分析】先确定出CD＝9，再利用角平分线上的点到两边的距离相等，即可得出结论． 【解答】解：如图，