2018-2019学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷 解析版

2018-2019学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）

1．（3分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．4，6，7

4．（3分）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）下列命题正确的是（ ） A．平行四边形的对角线一定相等

B．三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一 C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 D．三角形的两边之和小于第三边

6．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2+4x+4＝（x+2）2

D．ax﹣a+1＝a（x﹣1）+1

7．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n等于（ A．8

B．10

C．12

D．14

）8．（3分）要使分式A．x≠4

有意义，则x的取值应满足（ ） B．x≠﹣1

C．x＝4

D．x＝﹣1

9．（3分）已知m＞n，则下列不等式中不正确的是（ ） A．5m＞5n

B．m+7＞n+7

C．﹣4m＜﹣4n

D．m﹣6＜n﹣6

10．（3分）如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且CD：BD＝3：4．若BC＝21，则点D到AB边的距离为（ ）

A．7

11．（3分）若把分式A．扩大为原来的5倍 C．不变

B．9

C．11

D．14

中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（ ）

B．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的倍

12．（3分）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论： ①CF＝AE； ②OE＝OF；

③四边形ABCD是平行四边形； ④图中共有四对全等三角形． 其中正确结论的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）

13．（3分）把多项式x3﹣4x分解因式的结果为 ．

14．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）关于x轴对称的点坐标的是 ． 15．（3分）如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是 ．

16．（3分）如图，已知a∥b∥c，a与b之间的距离为3，b与c之间的距离为6，a、b、c分别经过等边三角形ABC的三个顶点，则此三角形的边长为 ．

三、解答题（本大题共7题．其中17题6分，18题6分，19题7分，20题7分，21题8分，22题9分，23题9分，共52分） 17．（6分）解不等式组：

18．（6分）先化简，再求值：，其中．

19．（7分）2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？ 20．（7分）

，若方程无解，求m的值．

21．（8分）在△ABC中，E是AC边上一点，线段BE垂直∠BAC的平分线于D点，点M为BC边的中点，连接DM． （1）求证：DM＝CE；

（2）若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的长．

22．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，交边CD于点E，F，线段AE，BF相交于点M． （1）求证：AE⊥BF；

（2）若EF＝AD，则BC：AB的值是 ．

23．（9分）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，易证：OH＝AD且OH⊥AD（不需证明）

（2）将△COD绕点O旋转到图2，图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论．