(3份试卷汇总)2019-2020学年安徽省铜陵市中考第二次质量检测数学试题

到n，用总人数-喜爱篮球人数-喜爱排球的人数-喜爱其他人数，即可确定出m的值； （2）求出喜欢踢足球的学生人数所占的百分比，乘以2000即可得到结果． 【详解】

（1）70÷35%＝200（人） n＝200×30%＝60， m＝200﹣70﹣60﹣40＝40； （2）2000×

40＝400 （人） 200答：该校喜欢踢足球的学生人数是400人． 【点睛】

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

23．（1）购买一个A种品牌的篮球需要100元，购买一个B种品牌的篮球需要120元（2）11（3）至少需要4050元 【解析】 【分析】

（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的不等式组，本题得以解决；

（3）根据题意可以得到花费与购买A种品牌的函数关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题． 【详解】

解：（1）设A种品牌篮球的单价为x元，B种品牌篮球的单价为y元，

?30x?20y?5400?x?100依题意得：?，解得：?，

y?x?20y?120??答：购买一个A种品牌的篮球需要100元，购买一个B种品牌的篮球需要120元； （2）设第二次购买A种篮球a个，则购买B种篮球（45﹣a）个， 依题意得：??(100?19)a?120?0.9(45?a)?5400?80%，

45?a…15?解得：20≤a≤30．

答：这次学校购买篮球有11种方案； （3）设第二次购买45个篮球总共需要w元， W＝81a+120×0.9（45﹣a）＝﹣27a+4860 ∵﹣27＜0，∴w随a的增大而减小， 当a＝30时，w最小＝4050 答：至少需要4050元． 【点睛】

本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答． 24．（1）y＝﹣2x+6,y??【解析】 【分析】

（1）先求出A、B、C坐标，再利用待定系数法确定函数解析式．

（2）两个函数的解析式作为方程组，解方程组即可求得另一个交点的坐标，然后根据图象一次函数的图象在反比例函数图象的下方，即可解决问题． 【详解】

20；（2）﹣2＜x＜0或x＞5． x（1）∵OB＝2OA＝3OD＝6， ∴OB＝6，OA＝3，OD＝2， ∴A（3，0），B（0，6）， ∵CD⊥OA， ∴DC∥OB， ∴

63OBAO??， ，即CBADCD5∴CD＝10，

∴点C坐标（﹣2，10），

把A（3，0），B（0，6）代入y＝kx+b得?解得??k??2 ，

?b?6?b?6

?3k?b?0∴一次函数为y＝﹣2x+6． ∵反比例函数y＝

a （a≠0）的图象经过点C（﹣2，10）， x20 ． x∴a＝﹣2×10＝﹣20， ∴反比例函数解析式为y＝﹣

?y??2x?6?x??2?x?5?（2）由? 解得 或， ??20y?10y?-4y????x?故另一个交点坐标为（5，﹣4）． 由图象可知不等式

a ＞kx+b的解集：﹣2＜x＜0或x＞5． x

【点睛】

本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式，知道两个函数图象的交点坐标可以利用解方程组解决，学会利用图象确定自变量取值范围，属于中考常考题型．

25．(1)证明见解析；(2)3. 【解析】 【分析】

(1)根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线，再利用切线长定理证明即可； (2)根据含30°的直角三角形的性质、正切的定义计算即可． 【详解】

(1)∵AB是⊙O直径，BC⊥AB， ∴BC是⊙O的切线， ∵CD切⊙O于点D，

∴BC＝CD； (2)连接BD，

∵BC＝CD，∠C＝60°， ∴△BCD是等边三角形， ∴BD＝BC＝3，∠CBD＝60°， ∴∠ABD＝30°， ∵AB是⊙O直径， ∴∠ADB＝90°，

∴AD＝BD?tan∠ABD＝3．

【点睛】

本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A.45

B.a2?b2 C.1 2D.3.6 ?5?x??1?2．不等式组?x?1的所有整数解的和为（ ）

3x??2?A．13

B．15

C．16

D．21

3．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…，依次进行下去，则点A2019的坐标为（ ）

A.（2C.（2

10091009

，2

1010

） ）

B.（﹣2D.（﹣2

1 a10091009

，2

1010

） ）

，﹣2

1010

，﹣2

1010

4．a（a≠0）的相反数是（ ） A．a

B．﹣a

C．

D．|a|

5．如图，点A在反比例函数y＝

1k（x＞0）图象上，点B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象xx1（x＞0）图象于点D，若D为AC的x上，AB∥x轴，BC∥y轴交x轴于点C，连结AC，交反比例函数y＝中点，则k的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列算式中，结果等于x8的是（ ） A.x2?x2?x2?x2 A.a3+a2＝a5, A．9

B.x2?x2?x2?x2 B.a3a2＝a5, B．10

C.x2?x4

C.(-2a2)3＝-6a6, C．12

D.x6?x2 D.a3÷a-2＝a. D．9或12

7．下列计算正确的是( )

8．已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（ ） 9．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：