(3份试卷汇总)2019-2020学年河南省焦作市第六次中考模拟考试数学试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．（11·孝感）如图，二次函数y?ax?bx?c的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（

21,1），2下列结论：①ac＜0；②a?b?0； ③4ac?b2?4a；④a?b?c＜0. 其中正确结论的个数是（ ）

A.1 C.3

说法正确的是（ ）

B.2 D.4

2．如图，抛物线y＝ax2+bx+c和直线y＝kx+b都经过点（﹣1，0），抛物线的对称轴为x＝1，那么下列

A.ac＞0 B.b2﹣4ac＜0 C.k＝2a+c

D.x＝4是ax2+（b﹣k）x+c＜b的解

3．某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目．项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯AB自由上下选择项目难度．其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i＝1：2，BC＝12

米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（ ）米．（精确到0.1米，参考数据：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6 A．2﹣2＝﹣4 C．2a3+3a2＝5a5

B.6.9 C.11.4 D.13.9

4．下列计算正确的是（ ）

B．4＝2 D．（a5）2＝a7

5．下列因式分解正确的是( )

A．x2?1??x?1?

2C．2x?2?2?x?1??x?1?

2B．x2?2x?1??x?1?

2D．x?x?2?x?x?1??2

26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，下列等式中不一定成立的是（ ）

A．∠1=∠2 7．关于x的方程A.1

B．∠3=∠5 C．∠BAD=∠DCE D．∠4=∠6

2ax?33?的解为x?1，则a?( )

a?x4B.3

C.-1

D.-3

8．如图，?AOB?60，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C,D两点，分别以C,D为圆心，以大于

1CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取2线段OM?6，则M点到OB的距离为（ ）

A.3

B.3 C.6

D.33 9．如图，抛物线L：y??16x?tx?t?4y?(x?0).设L与双曲线有个（常数），双曲线t?0????2x交点的横坐标为x0，且满足3?x0?4，在L位置随t变化的过程中，t的取值范围是（ ）

A．

3?t?2 2B．3?t?4 C．4?t?5 D．5?t?7

10．已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=-2b，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）过点A（-y2,）C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A.y2＜y1＜y3

B.y3＜y1＜y2

21，y1），B（3，2C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y3

11．如图所示，二次函数y?ax?bx?c（a，b，c是常数，a?0）的图象的一部分与x轴的交点

A在(2,0)与(3,0)之间，对称轴为直线x?1.下列结论：①ab?0；②2a?b?0；③3a?c?0；④a?b?m(am?b)（m为实数）；⑤当-1

A．2 B．3 C．4 D．5

12．剪纸是中国古老的民间艺术，下列作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知a＝()，b＝2?1，则a____ b（填“?”，“?”或“＝”）． 14．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b=________.

15．如图，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB为邻边作平行四边形ABPD，连接CD，则CD的长为_____________________．

120

1116．若x1，x2分别是一元二次方程x+2x﹣1＝0的两个实数根，则?的值是_____．

x1x22

17．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，AE的度数为40°，则∠B+∠D的度数是_____．

18．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为_____度．

三、解答题

19．在△ABC中，CA＝CB，点D、E分别是边AC、AB的中点，连接DE，

（1）如图①，当∠CAB＝60°时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D1AE1，连接CD1、BE1，△DAE在旋转过

CD1? （直接写出答案）； 程中请猜想：BE1（2）如图②，当∠CAB＝45°时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D2AE2，连接CD2、BE2，△DAE在旋转过

CD2程中请猜想：的比值，并证明你的猜想；

BE2（3）如图③，当∠CAB＝α（0＜α＜90°）时，△DAE绕点A逆时针旋转得到△D3AE3，连接CD3、BE3，请直接写出△DAE在旋转过程中

CD3（用含α的代数式表示） BE3B 较好 C 一般 D 不好 20．某校为了解本校九年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级： 等级 情况分类 A 好 随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图；

（2）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数；

（3）在此次调查中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生数学作业完成表现出色，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一次数学作业展览，请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．

21．已知二次函数y＝﹣x2+2mx﹣m2﹣1（m为常数）． （1）证明：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）当自变量x的值满足﹣3≤x≤﹣1时，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，求m的值．

22．如图，△ABC是正方形网格图中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图1，图2的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．

（1）在图1中，以AB为边画直角三角形△ABD（D与C不重合），使它与△ABC全等． （2）在图2中，以AB为边画直角三角形△ABE，使它的一个锐角等于∠B，且与△ABC不全等．