2017年山东省济南市中考数学试卷(含答案解析版)

以上的人数．

【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．

【分析】（1）根据百分比=计算即可；

（2）求出a组人数，画出直方图即可； （3）根据平均数的定义计算即可；

（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可； 【解答】解：（1）由题意c=18÷0.36=50，

∴a=50×0.2=10，b==0.28，

故答案为10，0.28，50．

（2）频数分布表直方图如图所示．

（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数==6.4（本）

（4）该校八年级共有1200名学生，该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数

有1200×=528（名）．

【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

27．（9分）（2017?济南）如图1，?OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC=3，A

（2，1），反比例函数y=（x＞0）的图象经过的

B．

（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；

（2）如图2，直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，若点O和点B关于直线MN成轴对称，求线段ON的长；

（3）如图3，将线段OA延长交y=（x＞0）的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，请探究线段ED与BF的数量关系，并说明理由． 【考点】GB：反比例函数综合题．

【分析】（1）利用平行四边形的性质求出点B的坐标即可解决问题； （2）根据两直线垂直的条件，求出直线MN的解析式即可解决问题；

（3）结论：BF=DE．如图3中，延长BA交x轴于N，作DM⊥x轴于M，作NK

∥EF交y轴于K．设ON=n，OM=m，ME=a．则BN=，DM=．由△EDM∽△EBN，

推出=，即=，可得a=m，由△KNO≌△DEM，推出DE=KN，再证

明四边形NKFB是平行四边形，即可解决问题； 【解答】解：（1）如图1中，

∵四边形OABC是平行四边形， ∴AB=OC=3， ∵A（2，1）， ∴B（2，4），

把B（2，4）代入y=中，得到k=8，

∴反比例函数的解析式为y=．

（2）如图2中，设K是OB的中点，则K（1，2）．

∵直线OB的解析式为y=2x，

∴直线MN的解析式为y=﹣x+，

∴N（0，），

∴ON=．

（3）结论：BF=DE．理由如下：

如图3中，延长BA交x轴于N，作DM⊥x轴于M，作NK∥EF交y轴于K．设

ON=n，OM=m，ME=a．则BN=，DM=．

∵△EDM∽△EBN，

∴=，

∴=，可得a=m，

∵NK∥EF，

∴∠KNO=∠DEM，∠KON=∠DME=90°，ON=EM， ∴△KNO≌△DEM， ∴DE=KN，

∵FK∥BN，NK∥FB，

∴四边形NKFB是平行四边形， ∴NK=BF， ∴BF=DE．

【点评】本题考查一次函数，反比例函数、平行四边形，全等三角形，相似三角形等几何知识结合在一起，综合性比较强，要求学生有较强的分析问题好解决问题的能力．

28．（9分）（2017?济南）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题： 如图1，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠CAB=∠EAD=60°，点E，A，C在同一条直线上，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，CF，试判断△CEF的