专题一 运动的描述及匀变速直线运动1

a不变，v随时间均匀增加??

?1?a和v同向?加速直线运动??a增大，v增加得越来越快

??a减小，v增加得越来越慢a不变，v随时间均匀减小??

?2?a和v反向?减速直线运动??a增大，v减小得越来越快

??a减小，v减小得越来越慢

变式题组

1.(2016·浙江10月学考·1)下列物理量中属于标量的是( ) A.路程 B.位移 C.速度 D.加速度

2. (2016·宁波模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志，如图4所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )

A.必须以这一规定速度行驶

B.平均速度大小不得超过这一规定数值 C.瞬时速度大小不得超过这一规定数值

D.汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的

3.瞿颖的一首歌曲《加速度》打动了无数歌迷的心.但是物理中的加速度却有完全不同的概念，下列关于加速度的说法中正确的是( ) A.加速度只有大小没有方向，是标量 B.加速度等于物体增加的速度

C.当加速度为负值时，物体的速度大小一定随时间而减小

D.加速度方向和速度方向一致时，加速度越大，物体的速度增加得越快

匀变速直线运动的规律

分析匀变速直线运动问题的“五种方法” (1)一般公式法

题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x

注意：①除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向.当v0＝0时，一般

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没有涉及的物理量 x v t a 适宜选用公式 v＝v0＋at 1x＝v0t＋at2 2v2－v0 2＝2ax v＋v0x＝t 2以加速度a的方向为正方向.

②五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程. (2)平均速度法

Δx1

定义式v＝对任何性质的运动都适用，而v＝(v0＋v)＝vt只适用于匀变速直线运动.

Δt2

2(3)逆向思维法

如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动. (4)推论法

利用Δx＝aT2，其推广式xm－xn＝(m－n)aT2. (5)图象法

利用v－t图可以求加速度及某段时间内位移的大小；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等.

例2 一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直到停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m，求： (1)小球在运动过程中的最大速度的大小； (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小.

“一画，二选，三注意”解决匀变速直线运动问题

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变式题组

4.(2016·浙江10月学考·6)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音.探险者离崖底的高度最接近的是( )

A.25 m B.50 m C.110 m D.150 m

5.汽车以v0＝10 m/s的速度在平直公路上行驶，刹车时的加速度大小为a＝2 m/s2，则自驾驶员踩刹车开始，经过2 s与6 s时汽车的位移大小之比为( ) A.2∶3 B.3∶2 C.16∶25

D.25∶16

6. (2016·温州市联考)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图5所示.汽车通过A、B两棵相邻的树用了3 s，通过B、C两棵相邻的树用了2 s.求汽车运动的加速度和经过B树时的速度为多少？

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运动学图象

用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法.图象是一种直观且形象的语言和工具.它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律.运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：

1.识图：即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面.第一层：关注横坐标、纵坐标；第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义；第三层：分析交点、转折点、渐近线.

常见的运动图象有位移—时间图象(x－t图象)、速度—时间图象(v－t图象)，图象的形状可以有向上倾斜、平行于t轴、向下倾斜等.

图象 x－t图象 v－t图象 图象实例 图线①表示质点向正方向做匀速直线运动 线 图线②表示质点静止 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 交点④表示该时刻三个质点相遇 点 点⑤表示t1时刻质点的位置坐标为x1 图线①表示质点做匀加速直线运动 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示该时刻三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点的瞬时速度为v1 图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移 斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，图线①加速度方向为正方向，图线③加速度方向为负方向 图线含义 面积 图中阴影部分的面积没有意义 斜率表示速度，斜率的正负表示速度斜率 的方向，图线①速度方向为正方向，图线③速度方向为负方向

2.作图和用图：依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处

理问题.

例3 (2015·宁波学考检测)如图6所示，物体的运动分三段，0～2 s为第Ⅰ段，2～4 s为第Ⅱ段，4～5 s为第Ⅲ段，则下述说法中正确的是( ) A.第1 s与第5 s的速度方向相反 B.第1 s的加速度大于第5 s的加速度

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