【中考冲刺】2020年辽宁省沈阳市沈河区中考数学模拟试卷(二)附答案

??A??D???EBA??FCD ， ?AE?DF?∴△ABE≌△DCF(AAS)， ∴BE＝CF， 又∵BE//CF，

∴四边形BFCE是平行四边形； (2)连接EF交BC于O，如图所示： ∵△ABE≌△DCF， ∴AB＝CD，

∵AD＝7，AB＝DC＝2.5， ∴BC＝AD﹣AB﹣DC＝2，

∵四边形BFCE是菱形，∠EBD＝60°，EF⊥BC，OB＝∴△CBE是等边三角形，∠BEO＝30°， ∴BE=BC＝2，

∴OE＝BE2?BO2?22?12＝3， ∴EF＝23， ∴菱形BFCE的面积＝故答案为23．

1BC＝1，OE＝OF， 211BC×EF＝×2×23＝23， 22

【点睛】

本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．

20．（1）60，90；（2）详见解析；（3）30；（4）全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有200名．

答案第11页，总24页

【解析】 【分析】

(1)利用A的人数以及A所占的比例即可求得调查的学生数，继而利用C所占的比例乘以360度即可求得C所对应的圆心角的度数；

(2)求出D的人数，继而求出B的人数，根据B、D的人数即可补全条形统计图； (3)求出B所占的百分比即可求得m的值； (4)用500乘以“非常了解”的比例即可得答案. 【详解】

(1)本次共调查学生：24÷40%＝60(名)，

×扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数：360°故答案为60，90；

(2)扇形统计图中D所对应的学生数：60×5%＝3(名)， 扇形统计图中B所对应的学生数：60﹣24﹣15﹣3＝18(名)， 补全条形统计图如下：

15=90°， 60

(3)

18×100%＝30%， 60扇形统计图中，m的值为30， 故答案为30； (4)500×40%＝200(名)，

答：全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有200名． 【点睛】

本题考查了条形统计图与扇形统计图，准确识图，从中找到有用的信息是解题的关键． 21．（1）该火车每次提速的百分率为10%．（2）0.2． 【解析】 【分析】

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(1)设该火车每次提速的百分率为x，根据提速前的速度及经两次提速后的速度，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；

(2)利用第一次提速后的速度＝提速前的速度×(1+提速的百分率)可求出第一次提速后的速度，再利用少用的时间＝两地间铁路长÷提速前的速度﹣两地间铁路长÷第一次提速后的速度，即可求出结论． 【详解】

(1)设该火车每次提速的百分率为x， 依题意，得：180(1+x)2＝217.8， 解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1(舍去)， 答：该火车每次提速的百分率为10%；

(2)第一次提速后的速度为180×(1+10%)＝198(千米/时)， 第一次提速后从甲地到乙地所用的时间比提速前少用的时间为故答案为0.2． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 22．（1）详见解析；（2）6. 【解析】 【分析】

(1)连接OD，如图，先根据切线的性质得到OD⊥DF，然后利用等腰三角形的性质和平行线的判定证明OD∥AB，从而可判断EF⊥AB； (2)根据平行线分线段比例，由AE∥OD得【详解】

(1)连接OD，如图， ∵DF为⊙O的切线， ∴OD⊥DF， ∵OC＝OD， ∴∠C＝∠ODC， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C，

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396396?＝0.2(小时)， 180198DEOA3??，然后根据比例性质可求出DE． DFOF5

∴∠B＝∠ODC， ∴OD∥AB， ∴EF⊥AB； (2)∵AE∥OD，

DEOA3??， DFOF5DE3?，解得DE＝6， 即

DE?45∴

故答案为6．

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活运用相似比进行几何计算．也考查了等腰三角形的性质和切线的性质．

23．（1）25；（2）y?【解析】 【分析】

(1)由点C，D的坐标，利用两点间的距离公式可求出CD的长，此问得解；

(2)过点B作BB′⊥y轴于点B′，过点D作DD′⊥y轴于点D′，则△B′BC≌△D′CD(AAS)，利用全等三角形的性质可求出BB′，CB′，OB′的长度，进而可得出点B的坐标，由点B的坐标，利用待定系数法即可求出反比例函数解析式；

(3)①由点B，C的坐标，利用待定系数法可求出直线BC的解析式，由点M的横坐标为a，利用一次函数图象上点的坐标特征及反比例函数图象上点的坐标特征，可得出点M，N的坐标；

②由点M，N的坐标，可得出MN，MP的长，由矩形的面积公式结合矩形MPQN的面积为

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61?971?97 （3）0，或

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