2020届河北衡水中学新高考押题模拟考试(一)文科数学

2020届河北衡水中学新高考押题模拟考试（一）

数学文科

★祝你考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知z?A. ?i 【答案】B 【解析】 【分析】

利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数z，进而可得结果. 【详解】因为z?3?i（其中i为虚数单位），则z的虚部为( ) 1?iB. ?1

C. 1

D. 2

3?i(3?i)(1?i)4?2i???2?i, 1?i(1?i)(1?i)2所以z?2?i，故z的虚部为?1，故选B.

【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

1

2.若A=y|y?A. A=B 【答案】C 【解析】 【分析】

?4?x2，B?x|y?4?x2，则（ ）

B. A?B??

C. A?B

D. B?A

???先化简集合A,B,再判断集合之间的关系. 【详解】y?故y?4?x2的定义域为[-2,2]，易知u=4?x2的值域为[0,4]

4?x2的值域为[0,2]

即A=[0,2] ，B=[-2,2] ，易得A?B，故选C.

【点睛】本题考查了用描述法表示集合，考查了集合的化简与集合间的关系；集合常用的表示方法有列举法，描述法，图示法. 集合{xy?f(x)}表示函数y?f(x)的定义域，集合{yy?f(x)}表示函数y?f(x)的值域.

3.已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( ) A. 1cm2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据弧长公式|α|?B. 2cm2

C.

4cm2

D. 4?cm2

l1可得：圆的半径R＝2，然后结合扇形的面积公式S?lR可得答案． R2【详解】因为扇形的圆心角α＝2弧度，它所对的弧长l＝4cm，

l可得：圆的半径R＝2， R11所以扇形的面积为：S?lR??4?2?4cm2；

22所以根据弧长公式|α|?故选C．

【点睛】本题主要考查扇形的弧长公式与扇形的面积公式，此题属于基础题型，只要认真计算并且熟练的记忆公式即可解答正确．

2

4.已知????A.

24???,0?且sin2???，则sin??cos??（ ）

25?4?B. ?

1 515C. ?7 57D.

5【答案】A 【解析】 【分析】

由题意得?2sin?cos???24???，由Q????,0?，可得sin??cos??25?4??sin??cos??2，代入即可

求值得解.

【详解】Qsin2???24， 25?2sin?cos??????Q????,0?，

?4?24， 25?cos??sin??0，

?sin??cos??故选：A

【点睛】本题考查同角三角函数关系式，常用公式(sinx?cosx)?1?2sinxcosx?1?sin2x，属于基础题.

5.条件p:x?2或y?3，条件q:x?y?5，p是q（ ）条件 A. 充分不必要 【答案】B 【解析】 【分析】

通过举反例，判断出p成立推不出q成立，通过判断逆否命题的真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分条件、必要条件的定义得到结论．

【详解】若p成立，例如当x?4，y?1时，q不成立，即p?q不成立，

B. 必要不充分

C. 充要

D. 既不充分也不必要

2?sin??cos??2?1?2sin?cos??1. 5

3

反之，若x?2且y?3，则x?y?5是真命题，

所以若x?y?5，则x?2或y?3是真命题，即q?p成立， 所以p是q故选B.

【点睛】本题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成必要而不充分条件，

立，再判断后者成立能否推出前者成立，属于中档题．的

6.若角A，B ，C是?ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ） A. cos?A?B??cosC B. sin?A?B???sinC

C. cos??A??2?C???sinB

D. sinB?C2?cosA2 【答案】D 【解析】 【分析】

利用三角形的内角和公式、诱导公式逐一判断各个选项中的式子是否成立,从而得出结论. 【详解】因为角A,B,C是VABC的三个内角,

?A?B???C?cos(A?B)?cos(??C)??cosC,故排除A;

又sin(A?B)?sin(??C)?sinC,故排除B;

QsinB?C2?sin??A2?sin???A?A?2?2???cos2,故D正确; 由于

A2?C有可能为钝角,故cos??A?2?C???可能小于零,而sinB?0, 故C选项不一定正确; 故选D

【点睛】本题考查三角形内角和定理和诱导公式，属于基础题. 7.设a?20.5，b?log0.50.6，c?tan4?5，则（ ） A. a?b?c

B. c?b?a C. b?c?.a

D. c?a?b

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