第五章 曲线运动

知情达理 献 计 献 策 1、匀速圆周运动听“匀速”二字应理解为匀速率，因为做圆周运动的物体速度方向时刻发生变化，故匀速圆周运动是一种为速运动。 2、高中所接触的传动主要是：（1）皮带传动（线速度大小相等）（2）同轴传动（角速度相等）（3）齿轮传动（线速度大小相等）（4）摩擦传动（线速度大小相等） 3、由于匀速圆周运动具有周期性，所以解决圆周运动时可能会发生多解问题，尤其是圆周运动与其他运动相结合的问题时，要特别注意以免发生漏解，造成错误。 5、半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，O2C=r，如图5.5-1所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则VA：VB：VC= ，WA：WB：WC= 。

6、机械手表中分针、秒针可视为匀速转动，分针与秒针从第

图5-5-1 一次重合到第二次重合，中间经过的时间为 。

A、1min

B、

59min 60 C、

60min 59 D、

61min 60

7、地球的半径约为R=6400km，试计算：

（1）赤道上的物体随地球自转的角速度、线速度各多大？

（2）在纬度为60°的地面上，物体随地球自转的角速度、线速度各多大？

8．如图5-3-2所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

大齿轮 链条 摩擦小轮

小发电机 车轮 小齿轮

图5-5-2

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9、如图5.5-3所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平等于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？

图5-5-3

10、一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度w旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？

合作探究

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知物知理

互 动 讨 论

1、匀速圆周运动是匀变速运动吗？为什么？

2、向心加速度公式有几种形式的表达式，请你写出来。 3、向心加速度公式对于变速圆周运动适用吗？

1、下列关于向心加速度的说法，正确的是（ ）

A、向心加速度是表示做圆周运动的物体速率改变的快慢的 B、向心加速度是表示角速度变化快慢的 C、向心加速度是描述线速度方向变化快慢的 D、匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的

2、物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ）

v2A、根据a?，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比

rB、根据a?wr，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比

2v，角速度一定跟圆周运动的半径成反比 RD、根据w?2?n，角速度一定跟转速成正比

C、根据w?

3、已知赤道半径是6.4×103km，赤道上的物体由于地球自转产生的向心加速度为 m/s2，某地区的纬度约为60°，该地区的物体由于地球自转产生的向心加速度为 m/s2。

4、甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的45周，甲、乙两质点的向心加速度之比为 。

5、AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图5.6-1所示，一小球自A点由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球到达B点时的速度为V。则小球在B点受 个力的作用，这几个力的合力的方向是 ，小球在B点的加速度大小为 ，方向是 。（不计一切阻力）

3，当甲转60周时，乙转4图5-6-1

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6、一小球用轻绳悬挂在某一固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止释放，则小球由静止开始运动至最低位置的过程中，下列说法正确的是（ ）

A、小球在竖直方向上的速度逐渐增大 B、小球所受合力方向指向圆心 C、小球水平方向的速度逐渐增大 D、小球的向心加速度逐渐增大 知情达理

献 计 献 策

v24?2r2选用向心加速度三个公式an?、an?wr、an?的三个原则。 2rTv2 1、如果题中w、T未知，涉及v和r，一般用公式an?。

r2、如果题中v、T未知，涉及w和r，一般用公式an?w2r。

4?2r3、如果题中v、w未知，涉及T和r，一般用公式an?。

T2在分析使动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，同轴的各点角速度w和转速n相等；在不考虑打滑的情况下，皮带传动和齿轮转动的两轮边缘的各点线速度大小相等。

7、做匀速圆周运动的物体，圆半径为R，向心加速度为a，下列关系式中正确的是（ ） A、线速度v?B、角速度w?aR a Ra RR aC、转速n?2?D、周期T?2?

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