2017-2018学年河南省郑州市七年级(下)期末数学试卷

由图可得，0﹣2h 内记忆保持量下降60%，故0﹣2h 内内遗忘的速度最快， 故答案为：2h大约记忆量保持了40%；①；

（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）；

暑假的学习计划两条：①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习，劳逸结合． 【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键． 22．（10分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧．

点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放，其中直角顶点C与点C重合，过点A作直线l2⊥l1，垂足为点M，过点B作l3⊥l1，垂足为点N．

（1）当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系 MN＝AM+BN （不必说明理由）．

（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量系，并说明理由； （3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN之间的数量关系．

【分析】（1）利用AAS定理证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；

（2）根据直角三角形的性质得到∠CAM＝∠BCN，证明△NBC≌△MCA，根据全等三角形的性质、结合图形解答；

（3）根据题意画出图形，仿照（2）的作法证明． 【解答】解：（1）MN＝AM+BN． 理由如下：∵∠BNC＝∠BCA＝90°， ∴∠NBC＝∠MCA， 在△NBC和△MCA中，

，

∴△NBC≌△MCA，

∴BN＝CM，CN＝AM， ∴MN＝CN+CM＝AM+BN， 故答案为：MN＝AM+BN； （2）MN＝BN﹣AM，

理由如下：如图2．∵l2⊥l1，l3⊥l1． ∴∠BNC＝∠CMA＝90°． ∴∠ACM+∠CAM＝90°． ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACM+∠BCN＝90°． ∴∠CAM＝∠BCN． 在△CBN和△ACM中，

，

∴△CBN≌△ACM（AAS）． ∴BN＝CM，NC＝AM， ∴MN＝CM﹣CN＝BN﹣AM； （3）补全图形，如图3．

由（2）得，△CBN≌△ACM（AAS）． ∴BN＝CM，NC＝AM

结论：MN＝CN﹣CM＝AM﹣BN．

【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．